Giải phương trinh
\(2\sqrt{7x^3-11x^2+25x-12}=x^2+6x+1\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VT
1
HP
7 tháng 8 2017
cái nằm dưới căn pt đc (7x-4)(x^2-x+3) , (7x-4)+(x^2-x+3)=x^2+6x-1 ,đặt ẩn phụ mà triển
TN
2
ML
5 tháng 10 2015
không cần điều kiện cũng được, giải ra x = 1 hoặc x = 7, lấy ra thay lại xem pt có xác định và thỏa không là được
17 tháng 1 2019
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng
A
1
1 tháng 7
C1:Dễ nhận thấy x=1 là nghiệm ta nhóm cả 2 vế để trên tử số xuất hiện nhân tử chung x-1 rồi giải phương trình
C2: Đặt ẩn phụ căn bậc 3 của (16x^2+6x+2)=t suy ra 16x^2+6x+2=3t^3 (1)thay vào ta có
3x^3-7x^2+6x+4=3t
3x^3+9x^2-16x^2-6x+12x-2+6=3t
3x^3+9x^2+12x-3t^3+12x+6-3t=0
x^3+3x^2+4x-t^3+2-3t=0
(x^3+3x^2+3x+1)-t^3+x+1-t=0
(x+1)^3-t^3+x+1-t=0
(x+1-t)((x+1)^2+(x+1)t+t^2)+x+1-t=0
(x+1-t)((x+1)^2+(x+1)t+t^2+1)=0
Dễ thấy (x+1)^2+(x+1)t+t^2+1>0 với mọi x,t nên x+1-t=0 là nghiệm
suy ra t=x+1 thay vào(1) ta có
16x^2+6x+2=3(x+1)^3
3x^3-7x^2+3x+1=0
(x-1)(3x^2-4x-1)=0
Giải ra ta có các nghiệm x=1; x=(2+căn7)/3 và x=(2-căn7)/3
ĐK \(x\ge\frac{4}{7}\)
PT <=> \(x^2+6x-1+2=2\sqrt{\left(7x-4\right)\left(x^2-x+3\right)}\)
<=> \(\left(\sqrt{x^2-x+3}-\sqrt{7x-4}\right)^2+2=0\) vô nghiệm do VT>0 với mọi \(x\ge\frac{4}{7}\)
Vậy PT vô nghiệm