1. Rút gọn. a, B=\(\sqrt{2-\sqrt{2\sqrt{5}-2}}-\sqrt{2 \sqrt{2\sqrt{5}-2}}\) b,C=\(\frac{3\s...

PH

Phạm Huy Hoàng

8 tháng 9 2018 - olm

1. Rút gọn. a, B=\(\sqrt{2-\sqrt{2\sqrt{5}-2}}-\sqrt{2+\sqrt{2\sqrt{5}-2}}\) b,C=\(\frac{3\sqrt{10}+\sqrt{20}-3\sqrt{6}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\) c, ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PB

Phu Binh Nguyen

15 tháng 10 2016 - olm

giúp vs1)a) n thuộc N*: rút gọn:K = \(\sqrt{1+\frac{1}{n^2}+\frac{1}{\left(n+1\right)^2}}\)b) tínhI = \(\sqrt{1+\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2015^2}+\frac{1}{2016^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{2016^2}+\frac{1}{2017^2}}\)2) A= \(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)a) rút gọn Ab) tìm x đề A=13) rút gọn B = \(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}-\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}\)4)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

W

WonMaengGun

23 tháng 8 2023

a) Rút gọn biểu thức:\(\left(\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\frac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\frac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B=\(x^2-x\sqrt{3}+1\)

#Toán lớp 9

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

23 tháng 8 2023

a) \(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\)

\(=\left[-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right]\cdot\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\)

\(=-\left(2-5\right)\)

\(=-\left(-3\right)\)

\(=3\)

b) Ta có:

\(x^2-x\sqrt{3}+1\)

\(=x^2-2\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\cdot x+\left(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Mà: \(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\forall x\) nên

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra:

\(\left(x-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy: GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{4}\) tại \(x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Đúng(4)

H

HaNa

23 tháng 8 2023

a)

\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}-5}{1-\sqrt{5}}\right):\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{5}}\\ =\left(-\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{\sqrt{5}\left(1-\sqrt{5}\right)}{1-\sqrt{5}}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =\left(-\sqrt{2}-\sqrt{5}\right).\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\\ =-\left(\sqrt{2}^2-\sqrt{5}^2\right)\\ =-\left(2-5\right)\\ =-\left(-3\right)\\ =3\)

Đúng(1)

ND

Nguyễn Đức Hạnh Nhân

2 tháng 8 2016 - olm

mấy bạn 2k2 giúp mình với mk cần gấp, thanks nhiều
Rút gọn biểu thức
a) A=\(\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\sqrt{5}-1}-\frac{10+2\sqrt{5}}{\sqrt{5+}1}+\sqrt{5}-1\)

b) B=\(\sqrt{\left(1-\sqrt{2014}\right)^2}.\sqrt{2015+2\sqrt{2014}}\)

c) C=\(\frac{2}{\sqrt{3}}+\frac{\sqrt{2}}{3}+\frac{2}{\sqrt{3}}.\sqrt{\frac{5}{12}-\frac{1}{\sqrt{6}}}\)

#Toán lớp 9

0

CT

Cao Thu Hà

26 tháng 9 2017 - olm

1 Rút gọn

A= ( \(\sqrt{48}-2\sqrt{3}+2\sqrt{5}\)5)\(\sqrt{5}-2\sqrt{45}:\sqrt{3}\)

B=(\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\)).\(\frac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

C=\(2\sqrt{a}-\sqrt{9a^3}+a^2\sqrt{\frac{4}{a}}+\frac{2}{a}\sqrt{25a^5}\)với a>0

#Toán lớp 9

1

CT

Cao Thu Hà

26 tháng 9 2017

ko sao đâu

Đúng(0)

HN

Hương Nguyễn

28 tháng 7 2018 - olm

Bài 1: Rút gọna. \(\left(5-2\sqrt{3}\right)^2+\left(5+2\sqrt{3}\right)^2\)b. \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2-\left(2\sqrt{5}+1\right)\left(2\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{40}\)c. \(\left(\sqrt{2}-1\right)^2-\frac{2}{3}\sqrt{4}+\frac{4\sqrt{2}}{5}+\sqrt{1\frac{11}{15}}-\sqrt{2}\)d. \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{18}+5\sqrt{2}-\frac{1}{2}\sqrt{8}\right)2\sqrt{6}+2\sqrt{3}\)e. \(\left(2\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)^2+6\sqrt{6}+3\sqrt{24}\)Bài 2: Rút gọnA...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

WR

wary reus

1 tháng 10 2016

rút gọn

a, \(\left(\sqrt{\frac{5}{3}-\sqrt{\frac{3}{5}}}\right)\sqrt{15}\)

b, \(\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}+\frac{3\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-3}\)

c, \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

#Toán lớp 9

2

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

2 tháng 10 2016

b/ \(\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}+\frac{3\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-3}=\frac{\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{1}+\frac{\left(2-3\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}\)

\(=3+\sqrt{2}+\frac{-7\sqrt{2}}{7}=3\)

c/ \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{\left(2\sqrt{2}+1\right)^2}}}\)

\(=\sqrt{13+30\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{\left(5+3\sqrt{2}\right)^2}=5+3\sqrt{2}\)

Đúng(0)

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

1 tháng 10 2016

Mình đưa ra đáp án thôi nhé :)

a/ \(\left(\sqrt{\frac{5}{3}-\sqrt{\frac{3}{5}}}\right).\sqrt{15}=\sqrt{25-3\sqrt{15}}\)

b/ \(\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}+\frac{3\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-3}=3\)

c/ \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=5+3\sqrt{2}\)

Đúng(0)

ND

nguyễn đăng khôi

30 tháng 5 2023

rút gọn A)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\left(2\sqrt{5-3}\right)^2}}\)
B) \(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{\left(2\sqrt{3+1}\right)^2}}}\)
C) \(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}}}}\)

#Toán lớp 9

1