K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2018

Mình hông biết câu này sorry

30 tháng 8 2019

Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

24 tháng 7 2018

bạn đã giải đcj bài này chưa vậy

30 tháng 8 2019

Bạn ơi! Nếu bạn giải được bài này rồi thì đăng lên cho mọi người tham khảo với. :)))))

15 tháng 9 2019

Hình tự vẽ.
_________

Ta có: 

AB//CD (GT) => AI ⊥ DI (phân giác của hai góc trong cùng phía bù nhau) 
Gọi giao AB và DI là K.
Xét hai tam giác vuông AID và AIK có:
AI : cạnh chung, ^DAI = ^KAI (AI là phân giác)
Do đó: ΔAID = ΔAIK (cạnh góc vuông  - góc nhọn kề) 
=> DI = IK (hai cạnh tương ứng)
Mà DM = MA (M là trung điểm của DA) 
=> MI là đường trung bình của ΔDAK => MI // AB (1)

AB//CD (GT) => BJ ⊥ CJ (phân giác của hai góc trong cùng phía bù nhau) 
Gọi giao CJ và AB là H.
Xét hai tam giác vuông BJC và BJK có:
BJ : cạnh chung, ^CBJ = ^HBJ (BJ là phân giác)
Do đó: ΔBJC = ΔBJK (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> JC = JH (hai cạnh tương ứng)
Mà NC = NB (N là trung điểm của BC)
=> NJ là đường trung bình của ΔCBH => NJ // AB (2)

(1), (2) tương đương NJ và MI cùng nằm trên một đường thẳng song song với AB (tiên đề Ơ - clit)
Hay N, J, I, M thẳng hàng (đpcm)

15 tháng 9 2019

Cậu bỏ phần '(1), (2) tương đương .... ' giúp mình.
Bổ sung phần này nhé.

Mặt khác:
 MA = MD (M là trung điểm của DA), 
NB = NC (N là trung điểm của BC)
=> MN là đường trung bình của ABCD.
=> MN // AB (3)
(1), (2), (3) <=> MN, MI, NJ ∈ MN 
Hay M, N, I, J thẳng hàng.