Cho tam giác ABC trung tuyến AM .Chứng minh \(AC^2+AC^2=2AM^2+\dfrac{BC^2}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ME
0
MM
1
30 tháng 8 2022
a: \(cosA=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AB^2+AC^2-BC^2=2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
\(\Leftrightarrow BC^2=AB^2+AC^2-2\cdot AB\cdot AC\cdot cosA\)
b: 
LH
0
Xét ΔABC có AM là đường trung tuyến
nên \(AM^2=\dfrac{2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2}{4}\)
\(\Leftrightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)-BC^2=4\cdot AM^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(AB^2+AC^2\right)=4\cdot AM^2+BC^2\)
=>\(AB^2+AC^2=2\cdot AM^2+\dfrac{1}{2}BC^2\)