Cho h/thang ABCD có \(\widehat{A}\)= \(\widehat{B}\) = 90o , AB = 2cm, CD = 4 cm, \(\widehat{C}\) = 45o
a, \(\Delta BCD\) là △ j ? Vì sao ?
b, CM : DB là tia p/g \(\widehat{D}\)
c, Tính S của tứ giác ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
3 tháng 10 2018
a,kẻ \(AH\bot DC(H\in BC)\)
cm được ABHD là hình chữ nhật suy ra AB=HD=2cm
Mà DH+HC=DC
\(\Rightarrow HC=DC-DH=4-2=2\Rightarrow HC=DH=2cm\)
\(\Rightarrow \Delta DBC\) cân tại B
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle C=45^o\Rightarrow \angle DBC=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta DBC \) vuông cân tại B
b,Ta có \(\angle D_1+\angle D_2=90^o\Rightarrow \angle D_2=90^o-\angle D_1=90^o-45^o=45^o\)
\(\Rightarrow \angle D_1=\angle D_2 \Rightarrow\) DB là phân giác góc D
c,Ta tính được BH=DH=CH=2cm
\(\Rightarrow S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}BH(AB+DC)=\dfrac{1}{2}.2.(2+4)=6cm^2\)
24 tháng 7 2021
Bài 2:
a) Xét ΔABC có
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\left(AM=AN;AB=AC\right)\)
Do đó: MN//BC(Định lí Ta lét đảo)
Xét tứ giác BMNC có MN//BC(gt)
nên BMNC là hình thang có hai đáy là MN và BC(Định nghĩa hình thang)
Hình thang BMNC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(ΔABC cân tại A)
nên BMNC là hình thang cân(Dấu hiệu nhận biết hình thang cân)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 7 2021
Kẻ đường cao BE ứng với CD \(\Rightarrow BE=4\left(cm\right)\)
Trong tam giác vuông BCE ta có:
\(\widehat{EBC}=90^0-\widehat{C}=90^0-45^0=45^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EBC}=\widehat{C}\Rightarrow\Delta BCE\) vuông cân tại E
\(\Rightarrow EC=BE=4\left(cm\right)\)
Tứ giác ABED là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)
\(\Rightarrow AB=DE\)
Ta có:
\(AB+CD=10\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow AB+DE+EC=10\)
\(\Leftrightarrow2AB+4=10\)
\(\Rightarrow AB=3\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=AB=3cm\Rightarrow CD=DE+EC=7\left(cm\right)\)
KK
30 tháng 8 2021
a. Ta có: AD = AB
=> \(\Delta ABD\) là tam giác cân
=> Góc ADB = góc ABD (1)
Mà góc ABD = góc BDC (so le trong) (2)
Từ (1) và (2), suy ra:
BD là tia phân giác của góc ADC
b. Nối AC
Xét 2 tam giác ABC và ABD có:
AD = BC (gt)
AB chung
=> \(\Delta ABD\sim\Delta ABC\) (1)
Ta có: AD = AB = BC (2)
Từ (1) và (2), suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ABC\)
=> Góc A = góc B
Ta có: AB//CD
=> Góc D + góc A = 90o (2 góc trong cùng phía)
Mà góc A = góc B
=> Góc C = góc D
=> ABCD là hình thang cân