So sánh:
\(\frac{15-2\sqrt{10}}{3}\) va \(\sqrt{10}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2017
\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+.....+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+....+\frac{1}{\sqrt{100}}>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=10.\)
HM
0
HM
0
NH
0
27 tháng 8 2020
1) \(A^2=2+2.\frac{\sqrt{\left(8+\sqrt{15}\right)\left(8-\sqrt{15}\right)}}{2}\)
\(2+\sqrt{64-15}=2+\sqrt{49}=2+7=9\) mà A>0
=> A=3
28 tháng 8 2020
2) \(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)}\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\)
\(A^2=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(16-4\sqrt{15}\right)\)
\(=4\left(4+\sqrt{15}\right)\left(4-\sqrt{15}\right)=4\)
Mà A >0
=> A=2
Mà 4>3
=> \(\sqrt{4}=2>\sqrt{3}\)
=> \(A>\sqrt{3}\)
7 tháng 9 2020
\(\sqrt{\frac{10}{17}}va\frac{3}{4}\)
Ta có \(\frac{10}{17}>\frac{9}{16}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{10}{17}}>\sqrt{\frac{9}{16}}\)
\(\Rightarrow\sqrt{\frac{10}{17}}>\frac{3}{4}\)
Học tốt
Xét A-B=5-\(\sqrt{10}\)(2/3+1)= 5-\(\frac{5\sqrt{10}}{3}\)=5(1-\(\frac{\sqrt{10}}{3}\)) < 0
Vậy A<B
\(2\sqrt{10}=\sqrt{4\cdot10}=\sqrt{40}>\sqrt{36}=6\Rightarrow2\sqrt{10}>6\)
\(\Rightarrow15-2\sqrt{10}< 15-6=9\Rightarrow\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \frac{9}{3}=3\)mà \(3=\sqrt{9}< \sqrt{10}\Rightarrow\frac{15-2\sqrt{10}}{3}< \sqrt{10}\)