Cho dãy số \(_{X_{n+1}}=\frac{4+X_n}{1+X_n}\)(n>=1)
Cho \(x_1=0,25\)Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị của \(x_{n+1}\)và tính \(x_{100}\)(toán casio, thanks)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
30 tháng 7 2023
\(x_1=a>2;x_{n+1}=x_n^2-2,\forall n=1,2,...\)
mà \(n\rightarrow+\infty\)
\(\Rightarrow a\rightarrow+\infty\Rightarrow x_n\rightarrow+\infty\)
\(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\dfrac{1}{x_n}=0\) \(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x_nx_{n+1}}\right)=0\)
\(\)\(\Rightarrow\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_1x_2}+\dfrac{1}{x_1x_2x_3}+...+\dfrac{1}{x_1x_2...x_n}\right)=0\)
hãy nhớ20 tháng 5 2021
Từ công thức truy hồi ta có:
\(x_{n+1}>x_n,\forall n=1,2...\)
\(\Rightarrow\)dãy số \(\left(x_n\right)\) là dãy số tăng
giả sử dãy số \(\left(x_n\right)\) là dãy bị chặn trên \(\Rightarrow limx_n=x\)
Với x là nghiệm của pt ta có: \(x=x^2+x\Leftrightarrow x=0< x_1\) (vô lý)
=> dãy số \(\left(x_n\right)\) không bị chặn hay \(limx_n=+\infty\)
Mặt khác: \(\frac{1}{x_{n+1}}=\frac{1}{x_n\left(x_n+1\right)}=\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_n+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x_n+1}=\frac{1}{x_n}-\frac{1}{x_n+1}\)
\(\Rightarrow S_n=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_{n+1}}=2-\frac{1}{x_{n+1}}\)
\(\Rightarrow limS_n=2-lim\frac{1}{x_{n+1}}=2\)
HT
0
TA
30 tháng 6 2017
1/ Lập quy trình bấm phím liên tục
D=D+1:C=2B-3A+D2:A=B:B=C
Ấn CALC gán giá trị D=2; A=1; B=3
Nhấn "=" liên tục
Kết quả: x39 = 611543010
x40 = -4546632947
x41 = 10927893243 (cái này phải xử lý số tràn màn hình)
p/s: học lâu rồi ko nhớ lắm ko biết có đúng ko nữa :)