Question

[Thảo Nguyên Bùi]

cho các mệnh đề sau :

a. \(\exists\) x \(\in\) Q: 2x^2 +3x = 0

b, nếu n^2 \(⋮\)2 thì n chia hết cho 2 ( với n thuộc N )

c, Nếu x \(\ne\)-1 và y \(\ne\)-1 thì x+y xy \(\ne\) -1

d. tồn tại duy nhất số tự nhiên n sao cho : 3^n +4^n = 5^n

Có bao nhiêu mệnh đề đúng ? giải thích ?

Answer 1

[Mysterious Person]

a) ta có : \(2x^2+3x\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)

vậy mệnh đề này đúng

b) ta có số nguyên có 2 dạng :

+) \(x=2a\Rightarrow x^2=4x^2⋮2\) \(\Rightarrow x=2a\) là thỏa mãn

+) \(x=2a+1\Rightarrow x^2=4a^2+4a+1⋮̸2\) \(\Rightarrow x=2a+1\) là không thỏa mãn

\(\Rightarrow x=2a⋮2\)

vậy mệnh đề này đúng

c) ta có : vì phương trình \(X^2-aX+\left(a-1\right)\)

có : \(\Delta=a^2-4\left(a-1\right)=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\ge0\)

luôn có nghiệm \(\Rightarrow\) \(x+y+xy\) có thể bằng \(-1\)

\(\Rightarrow\) mệnh đề này sai

d) cái này thì theo fetmat thì phải .

\(\Rightarrow n=2\) là duy nhất

\(\Rightarrow\) mệnh đề này đúng

vậy có \(3\) mệnh đề đúng