a) Tìm GTNN của phân thức: \(\dfrac{3+2x-1}{14}\)
b Tìm GTLN của phân thức: \(1)\dfrac{-4x^2+4x}{15}\) \(2)\dfrac{5}{x^2+2x+2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|2x-1\right|+3\ge3\Leftrightarrow\dfrac{3+\left|2x-1\right|}{14}\ge\dfrac{3}{14}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{-4x^2+4x}{15}=\dfrac{-4x^2+4x-1+1}{15}=\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\)
Ta có \(-\left(2x-1\right)^2+1\le1\Leftrightarrow\dfrac{-\left(2x-1\right)^2+1}{15}\le\dfrac{1}{15}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.
\(A=\dfrac{2013}{x^2}-\dfrac{2}{x}+1=2013\left(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2013}\right)^2+\dfrac{2012}{2013}\ge\dfrac{2012}{2013}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=2013\)
b.
\(B=\dfrac{4x^2+2-4x^2+4x-1}{4x^2+2}=1-\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{4x^2+2}\le1\)
\(B_{max}=1\) khi \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(B=\dfrac{-2x^2-1+2x^2+4x+2}{4x^2+2}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+1\right)^2}{2x^2+1}\ge-\dfrac{1}{2}\)
\(B_{max}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cho mình hỏi là giữa khác phân số với nhua là phải có dấu như là công, trừ, nhân hay chia chứ?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`a,ĐKXĐ:x-4 ne 0,2x+2 ne 0`
`<=>x ne 4,x me -1`
`b,ĐKXĐ:4x^2-25 ne 0`
`<=>(2x-5)(2x+5) ne 0`
`<=>x ne +-5/2`
`c,ĐKXĐ:8x^3+27 ne 0`
`<=>8x^3 ne -27`
`<=>2x ne -3`
`<=>x ne -3/2`
`d,2x+2 ne 0,4y^2-9 ne 0`
`<=>2x ne -2,(2y-3)(2y+3) ne 0`
`<=>x ne -1,y ne +-3/2`
b) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{5}{2};-\dfrac{5}{2}\right\}\)
c) ĐKXĐ: \(x\ne-\dfrac{3}{2}\)
d) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\y\notin\left\{\dfrac{3}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\end{matrix}\right.\)
bài b câu 1 vì |2x-1|≥0 |2x-1|≥0 với mọi x do đó GTNN của 3+ |2x-1|/14 là 3/14 khi x=0,5
lộn câu a nhen