Tìm Min, biết:
C = l x - 4 l + l x + 1 l + l 2x - 10 l + 5
giúp mik nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Lập bảng xét dấu giá trị tuyệt đối:
\(x\) \(-6\) \(4\)
\(x+6\) \(-x-6\) \(0\) \(x+6\) \(||\)\(x+6\)
\(4-x\) \(4-x\) \(||\) \(4-x\) \(0\) \(x-4\)
\(VT\) \(||\) \(||\)
TH1: \(x< -6\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+6|=-x-6\\|4-x|=4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow-x-6+4-x=10\)\(\Leftrightarrow-2x-2=10\Leftrightarrow-2x=12\Leftrightarrow x=-6\left(L\right)\)
TH2: \(-6\le x\le4\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+6|=x+6\\|4-x|=4-x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+6+4-x=10\Leftrightarrow10=10\left(TM\right)\)
TH3: \(x>4\Rightarrow\hept{\begin{cases}|x+6|=x+6\\|4-x|=x-4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+6+x-4=10\)\(\Leftrightarrow2x+2=10\Leftrightarrow2x=8\Leftrightarrow x=4\left(L\right)\)
Vậy PT có nghiệm là\(-6\le x\le4\)
Câu b làm tương tự nha.
Cold Wind ,
Đinh Tuấn Việt,
Kiệt ღ ๖ۣۜLý๖ۣۜ ,
Ngọc Mai ,
Nhật Minh,......bn có thể xem trong bảng xếp hạng nha
bn nên vào trang toán để hỏi nha, có nhìu bn giỏi mon toán lém
\(\left|x+6\right|\) + \(\left|2x+10\right|\) = 5x
(x+6) + (2x +10) = 5x
x + 6 + 2x + 10 = 5x
(x + 2x) + (6 + 10) = 5x
( 3x ) + 16 = 5x
5x - 3x = 16
2x = 16
x = 16 : 2
x = 8
vậy x=8
\(A\ge\left|1-x\right|+\left|x+2017\right|=\left|1-x+x+2017\right|=2018\)
Dầu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left(1-x\right)\left(x+2017\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-2017\le x\le1\)
\(1)|5-2x|=|x+4|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-2x=x+4\\5-2x=-x-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-2x-x=4-5\\-2x+x=-4-5\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-3x=-1\\-x=-9\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\x=9\end{cases}}}\)
Vậy \(x=\frac{1}{3};x=9\)
\(2)|x-1|=|2x+5|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=2x+5\\x-1=-2x-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=5+1\\x+2x=-5+1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}-x=4\\3x=-4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=-4;x=-\frac{4}{3}\)
\(3)|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\left(1\right)\)
Ta có: \(|x+1|\ge0\forall x;|x+2|\ge0\forall x;|x+3|\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|\ge0\forall x\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow|x+1|+|x+2|+|x+3|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+2+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+x+x\right)+\left(1+2+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x+6=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-6:3\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
để P nhỏ nhất thì x = 2015 hoặc 2016 hoặc 2017
xét x = 2015 thì P = 3
xét x = 2016 thì P = 2
xét x = 2017 thì P = 3
Vậy \(P_{min}\) = 2
tui mới học lớp 6 nên hok bít đúng hôk
Vì GTTĐ luôn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-4\right|+\left|x+1\right|+\left|2x-10\right|+5\ge5\)
hay \(C\ge5\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x-4=0\\x+1=0\\2x-10=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4\\x=-1\\x=5\end{cases}}}\)
Vậy,............