K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 8 2018

Gọi 3 số nguyên liên tiếp là:  a-1; a; a+1

Tổng của chúng là:

    a-1 + a + a+1 = 3a  chia hết cho 6

=>  a chia hết cho 2

Tổng lập phương của chúng là:

  A = (a-1)3 + a3 + (a+1)3 = 3a(a2 + 2)   chia hết cho 3

mà  a  chia hết cho 2; (3;2) =1

=> A chia hết cho 6

3 tháng 7 2015

3 số đó là:

6a+6b+6c

ta có (6a)3+(6b)3+(6c)3

=216a3+216b3+216c3

=6(36a3+36b3+36c3)

=>6(36a3+36b3+36c3) chia hết cho 6 =>(6a)3+(6b)3+(6c)chia hết cho 6 

=> ĐPCM

11 tháng 12 2023

Ta giả sử 2 số đó là x, y (x,y\(\in Z\))

Theo đề ta có: \(x+y=3k\)

Lại có: \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)^2\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)xy=9k^2\left(x+y\right)-9kxy\)

\(=9k\left(kx+ky-xy\right)⋮9\)

=> đpcm

7 tháng 11 2017

bí quá thì viết hằng đẳng thức ra

* cách khác: thêm bớt a+b+c , áp dụng tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

ở đây 3 số liên tiếp đó có dạng a(a-1)(a+1), (lần lượt với b và c tương tự

2 tháng 10 2016

Gọi 3 số nguyên đó là a,b,c

Ta có: a+b+c chia hết cho 3

Xét hiệu a3+b3+c3-(a+b+c)

=a3+b3+c3-a-b-c=(a3-a)+(b3-b)+(c3-c) (1)

a3-a=a(a2-1)=(a-1)a(a+1) là tích 3 SN liên tiếp nên chia hết cho 3

tương tự ta cũng có b3-b và c3-c đều chia hết cho 3

Do đó VP (1) chia hết cho 3 => a3+b3+c3 chia hết cho 3

Vậy............

2 tháng 10 2016

gdfgdfgfg

20 tháng 3 2019

Tội nghiệp thanh niên , 3 năm r mà dell cs ma nào trả lời 

Trả lời 

dễ mà gọi 2 số đó là x;y(x;yZ)

ta có \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

Vì \(x+y⋮3\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)⋮3\)

\(\Rightarrow x^3+y^3⋮3\)( đpcm )

14 tháng 2 2015

a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Mà a+b chia hết cho 3
Nên a3+bchia hết cho 3

18 tháng 10 2019

gọi 2 số đó là x;y(x;y∈∈Z)

ta có x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)x3+y3=(x+y)(x2−xy+y2)

do x+y⋮⋮3 => DPCM

Chúc làm bài tốt