cho tam giac ABC vuông tại A,AB=15cm,AC=20cm,đường phân giác BD.
a.tính độ dài AD
b.gọiHlà hình chiếu của A trên BC.tính độ dài AH,HB
c.chứng minh tam giác AID là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2022
a: BC=25cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)
Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)
b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
hay ΔAID cân tại A
9 tháng 5 2023
Sửa đề: đường cao BD
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔABC vuông tại B có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔABC
b: \(AC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)
AD=15^2/25=9cm
=>CD=16cm
3 tháng 8 2022
Bài 1:
Xét ΔABC có AD là phân giác
nen AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4
Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=35^2\)
=>k2=49
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
3 tháng 8 2022
a: BC=25cm
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AD}{3}=\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD+CD}{3+5}=\dfrac{20}{8}=2.5\)
Do đó: AD=7,5cm; CD=12,5(cm)
b: \(AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\)
\(HB=\dfrac{15^2}{25}=9\left(cm\right)\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc ABD=góc DBC
nên góc ADI=góc AID
hay ΔAID cân tại A
3 tháng 8 2022
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
Suy ra: BA/BH=BD/BI
hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
hay ΔAID cân tại A
3 tháng 8 2022
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:
AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
Suy ra: BA/BH=BD/BI
hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
hay ΔAID cân tại A
3 tháng 8 2022
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:
AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
Suy ra: BA/BH=BD/BI
hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
hay ΔAID cân tại A
3 tháng 8 2022
a: BC=10cm
Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5
Áp dụng tính chất của dãy tỉ sốbằng nhau, ta được:
AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có
góc ABD=góc HBI
Do đó:ΔBAD đồng dạng với ΔBHI
Suy ra: BA/BH=BD/BI
hay \(BA\cdot BI=BH\cdot BD\)
c: góc AID=góc BIH=90 độ-góc DBC
góc ADI=90 độ-góc ABD
mà góc DBC=góc ABD
nên góc AID=góc ADI
hay ΔAID cân tại A
tự vẽ hình
a) Áp dụng Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> BC2 = 152 + 202 = 625
=> BC = 25
Áp dụng tính chất đường phân giác ta có:
\(\frac{AD}{AB}=\frac{DC}{BC}=\frac{AD+DC}{AB+BC}=\frac{20}{40}=\frac{1}{2}\)
suy ra: AD/AB = 1/2 => AD = 7,5
b) dễ chứng minh đc tam giác BHA ~ tam giác BAC (g.g)
=> \(\frac{BH}{BA}=\frac{HA}{AC}=\frac{AB}{CB}=\frac{15}{25}=\frac{3}{5}\)
suy ra: \(\frac{AH}{AC}=\frac{3}{5}\)=> AH = 12
\(\frac{HB}{AB}=\frac{3}{5}\)=> HB = 9
c) điểm I ở đâu vậy bạn
bạn ktra lại đề nhé
học tốt
_^.^_