Cho a/c=c/b=b/d. Cmr:a^3+c^3-b^3/c^3+b^3-d^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
0
RW
0
Q
0
NH
2
LT
a,b,c,d là các số nguyên dương thỏa mãn \(\frac{a^3+b^3}{c^3+d^3}=\frac{1}{5}\)
cmr:a+b+c+d là hợp số
0
28 tháng 7 2023
a/b=c/d=k
=>a=bk; c=dk
\(\dfrac{3b+5d}{3a+5c}=\dfrac{3b+5d}{3bk+3dk}=\dfrac{1}{k}\)
\(\dfrac{b-2d}{a-2c}=\dfrac{b-2d}{bk-2dk}=\dfrac{1}{k}\)
=>\(\dfrac{3b+5d}{3a+5c}=\dfrac{b-2d}{a-2c}\)
b: \(\dfrac{ab}{a^2-b^2}=\dfrac{bk\cdot b}{b^2k^2-b^2}=\dfrac{k}{k^2-1}\)
\(\dfrac{cd}{c^2-d^2}=\dfrac{dk\cdot d}{d^2k^2-d^2}=\dfrac{k}{k^2-1}\)
=>ab/a^2-b^2=cd/c^2-d^2
c: \(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{b^2k^2+b^2}{\left(bk+b\right)^2}=\dfrac{k^2+1}{\left(k+1\right)^2}\)
\(\dfrac{c^2+d^2}{\left(c+d\right)^2}=\dfrac{d^2k^2+d^2}{\left(dk+d\right)^2}=\dfrac{k^2+1}{\left(k+1\right)^2}\)
=>\(\dfrac{a^2+b^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{c^2+d^2}{\left(c+d\right)^2}\)
ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{c^3}=\frac{c^3}{b^3}=\frac{b^3}{d^3}=\frac{a^3+c^3-b^3}{c^3+b^3-d^3}\)
hình như bn ghi thiếu đề thì pải?