P(x)=x^3+3ax+a^2
Q(x)=2x^2-(2a+3)x+a^2
tìm a biết P(1)=Q(-2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
DH
13 tháng 8 2017
Sửa đề:
Tìm a biết P(1)=Q(-2)
Ta có:
\(P\left(1\right)=1^3+3a.1+a^2=a^2+3a+1\)
\(Q\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^2-\left(2a+3\right).\left(-2\right)+a^2\)
\(=2.4+2\left(2a+3\right)+a^2\)
\(=8+4a+6+a^2=a^2+4a+14\)
Mà \(P\left(1\right)=Q\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow a^2+3a+1=a^2+4a+14\)
\(\Rightarrow3a-4a=14-1\Rightarrow-a=13\Rightarrow a=-13\)
Vậy................
Chúc bạn học tốt!!!
HD
0
LD
0
27 tháng 8 2021
a: Ta có: \(ax-x+1=a^2\)
\(\Leftrightarrow x\left(a-1\right)=a^2-1\)
hay x=a+1
AT
12 tháng 10 2018
Đặt \(P\left(x\right)=a^2x^3+3ax^2-6x-2a\)
Để \(P\left(x\right)⋮x+1\Leftrightarrow P\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow P\left(-1\right)=-a^2+3a+6-2a=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+a+6=0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+3a-2a+6=0\)
\(\Leftrightarrow-a\left(a-3\right)-2\left(a-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3\right)\left(-a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-3=0\\-a-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy....
23 tháng 10 2019
Áp dụng định lý Bezout ta có:
\(A\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\Rightarrow A\left(-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a^2\left(-1\right)^3+3a\left(-1\right)^2-6.\left(-1\right)-2a=0\)
\(\Leftrightarrow-a+3a+6+2a=0\)
\(\Leftrightarrow4a+6=0\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(a=\frac{-3}{2}\)để \(A\left(x\right)⋮\left(x+1\right)\)
11 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho nhé, tìm fb của thầy bằng sđt: 0975705122 nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
16 tháng 7 2017
b. Sử dụng các hằng đẳng thức
\(a^3+b^3+c^2-3abc=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
\(=3\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)\)
và \(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3=3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)
nên \(A=\frac{a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left[\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\right]}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)
Do (a - b) + (b - c) + (c - a) = 0 nên áp dụng hđt \(X^2+Y^2+Z^2=-2\left(XY+YZ+ZX\right)\)khi X + Y + Z = 0, ta có:
\(A=-2\left(\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{1}{c-a}\right).\)
TN
16 tháng 7 2017
Bài 1 :
\(b,ax^2+3ax+9=a^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x+3ax+9-a^2=0\)
\(\Leftrightarrow ax\left(a+3\right)+\left(a+3\right)\left(3-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(ax+3-a\right)=0\)
Vì \(a\ne3\Rightarrow\left(a+3\right)\ne0\Rightarrow ax+3-a=0\)
\(\Leftrightarrow ax=a-3\)
Vì \(a\ne0\Rightarrow x=\frac{a-3}{a}\)
ta có: P(1) = 13+3a.1+a2
P(1) = 1 + 3a + a2
Lại có: Q(-2) = 2.(-2)2 - (2a+3).(-2) + a2
Q(-2) = 8 +4a + 6 + a2
Q(-2) = 15 + 4a + a2
mà P(1) = Q(-2)
=> 1 + 3a + a2 = 15 + 4a + a2
=> 3a + a2 - 4a - a2 = 15-1
-a = 14
a = -14
KL: a = -14