K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2018

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

=>  \(3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

=>  \(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

=>  \(2A=3^{101}-3\)

=> \(2A+3=3^{101}\)

Vậy 2A + 3  là lũy thừa của 3

26 tháng 9 2018

Ta có: \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)

Vậy ...

15 tháng 11 2017

a, Có 2A = 4.2+2^3+2^4+...+2^21

A=2A-A=(4.2+2^3+2^4+...+2^21)-(4+2^2+2^3+...+2^20) = 4.2 + 2^21 - 4 - 2^2 = 2^21

=> A là lũy thừa cơ số 2

b, Có 3A=3^2+3^3+3^4+...+3^101

2A=3A-A=(3^2+3^3+3^4+....+3^101)-(3+3^2+3^3+....+3^100) = 3^101-3

=> 2A+3 = 3^101-3+3 = 3^101

=> A là lũy thừa của 3

k mk nha

28 tháng 6 2015

A=4+22+23+...+220

Đặt B=22+23+...+220

=>2B=23+24+...+221

=>2B-B=221-22=221-4

=>A=4+B=4+221-4=221

=>A là lũy thừa của 2(ĐPCM)

b)A=3+32+33+...+3100

=>3A=32+33+...+3101

=>3A-A=3101-3

=>2A=3101-3

=>2A+3=3101-3+3=3101

Vậy 2A+3 là lũy thừa của 3(ĐPCM)

28 tháng 6 2015

a/

\(2A=8+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\)

b/

\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=2B=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2B+3=3^{101}\)

6 tháng 1 2021

giúp e giải vs e đang cần gấp

6 tháng 1 2021

a, \(A=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{119}\left(1+3\right)\)

\(=4\left(3+3^3+3^5+...+3^{119}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮4\)

\(A=3+3^2+...+3^{120}\)

\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{118}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+3^4+...+3^{118}\right)\)

\(\Rightarrow A⋮13\)

b, \(3A=3^2+3^3+...+3^{121}\)

\(\Rightarrow2A=3^{121}-3=3\left(3^{120}-1\right)\)

Vì \(3^{120}=3^{4.30}\) có chữ số tận cùng là 1 suy ra \(3^{120}-1\) có chữ số tận cùng là 0

\(\Rightarrow A=\dfrac{3\left(3^{120}-1\right)}{2}\) có chữ số tận cùng là 0

c, Đề là \(2A+3\) thì có vẻ hợp lí hơn

\(2A+3=3^{121}-3+3=3^{121}\) là lũy thừa của 3

20 tháng 12 2021

b: \(A=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)

\(=13\left(3+...+3^{58}\right)⋮13\)

20 tháng 12 2021

\(a,\Leftrightarrow2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\\ \Leftrightarrow2A-A=8+2^3+2^4+...+2^{21}-4-2^2-2^3-...-2^{20}\\ \Leftrightarrow A=2^{21}+8-4-2^2=2^{21}\left(đpcm\right)\\ b,A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\\ A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\\ A=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{58}\right)\\ A=13\left(3+3^4+...+3^{58}\right)⋮13\)

7 tháng 11 2017

A = 3 + 3+ 3+ ........ + 3100

3A = 32 + 3+ 34 + ....... + 3101

3A - A = (  32 + 3+ 34 + ....... + 3101 ) - ( 3 + 3+ 3+ ........ + 3100 )

2A = 3101 - 3 

=> 2A + 3 = 3101 - 3 + 3

Vậy 2A là một lũy thừa của 3

7 tháng 11 2017

Có 3A = 3^2+3^3+....+3^101

2A=3A-A = (3^2+3^3+....+3^101) - (3+3^2+....+3^100)

              = 3^101 - 3

=> 2A + 3 = 3^101 - 3 + 3 = 3^101 là 1 lũy thừa của 3

=> ĐPCM

7 tháng 10 2017

A=3+32+....+3100

3A=32+33+....+3101

Lấy 3A-A=(32+33+....+3101)-(3+32+....+3100)

2A=3101-3

2A+3=3101+3-3

2A+3=3101

A=3+32+....+3100

3A=32+33+....+3101

Lấy 3A-A=(32+33+....+3101)-(3+32+....+3100)

2A=3101-3

2A+3=3101+3-3

2A+3=3101

chúc bạn học tốt

tick nha

16 tháng 2 2016

\(2A=3A-A=3.\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}-3-3^2-3^3-...-3^{100}\)

\(=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}\text{ là 1 lũy thừa của 3.}\)

16 tháng 2 2016

Nhanh + đúng đc 1 l ike

10 tháng 7 2016

a. A = 4 + 22 + 23 + ... + 230

Đặt B = 22 + 2+ ... + 230

2B = 23 + 24 + ... + 231

2B - B = 231 - 22

B = 231 - 4

A = 4 + 231 - 4 = 231, là lũy thừa của 2

=> đpcm

b. A = 3 + 32 + 33 + ... + 3106

3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3107

3A - A = 3107 - 3

2A = 3107 - 3

2A + 3 = 3107, là lũy thừa của 3

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-