K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2014

a) ADME là hình chữ nhật có ba góc vuông 

b) Ta có ADME là hình chữ nhật nên OD=OM=OA=OE

xét tam giác MHA vuông tại H có OH là đường trung tuyến nên OH=1/2AH=OA nên tam giác AOH cân

c) xét tam giác DHE có trung tuyến HO bằng 1/2 AM=1/2 DE nên tam giác DHE vuông tại H

d) để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất mà AM lớn hơn hoặc bằng AH dấu bằng xảy ra khi M trùng H nghĩa là để DE nhỏ nhất thì M là chân đường cao hạ từ A xuông BC

e) tứ giác DMEA có 4 cạnh bằng nhau bằng 1/2 AB=1/2 AC nên DMEA là hình thoi có 1 góc vuông nên là hình vuông

11 tháng 2 2020

A B C E H F D K M O N

MF _|_ BH (gt) và BH _|_ AC (gt) => FM // AC (đl)

=> góc FMB = góc ACB (đồng vị)

mà góc ACB = góc ABC do tam giác ABC cân tại A (gt)

=> góc FMB = góc ABC 

xét tam giác BDM và tam giác MFB có : BM chung 

góc BDM = góc BFM = 90

=> tam giác BDM = tam giác MFB (ch-gn)

=> BD = FM (đn)       (1)

xét tứ giác FHEM có : góc MFH = góc FHE = góc HEM  = 90

=> FHEM là hình chữ nhật  (dh)

=> FM = HE (tc)    và (1)

=> BD = HE       (2)

kẻ DO // AC 

=> góc BOD = góc ACB  (đồng vị)

góc ACB = góc ABC (cmt)

=> góc DBO = góc DOB  

=> tam giác DOB cân tại D (dh)

=> BD = DO    và (2)

=> DO = HE 

mà HE = CK (gt)

=> DO = CK       (3)

gọi DK cắt BC tại N

xét tam giác DNO và tam giác KNE có : góc DNO = góc KNE (đối đỉnh)

góc ODN = góc NKC do DO // AC (cách vẽ)    và (3)

=> tam giác DNO = tam giác KNE (g-c-g)

=> DN = NK (đn)

mà N nằm giữa D và K 

=> N là trung điểm của DK 

N thuộc BC 

=> BC đi qua trung điểm của DK