Cho hình bình hành ABCD. Điểm E thuộc tia đối của tia AB, điểm F thuộc tia đối của tia CD sao cho AE = CF. Gọi M là giao điểm của AD và CE, N là giao điểm của AF và CB . Gọi O là giao điểm của MN và AC.CMR;
a, B , O , D thẳng hàng.
b, E , O , F thẳng hàng.
Thật đáng suy ngẫm
a: Xét tứ giác AECF có
AE//CF
AE=CF
Do đó: AECF là hình bình hành
Suy ra: AF//CE
Xét tứ giác AMCN có
AM//CN
AN//CM
Do đó: AMCN là hình bình hành
Suy ra: MN căt AC tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của AC
=>O là trung điểm của BD
b: Ta có: AECF là hình bình hành
nên AC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của FE