Cho hai đa thức:
A(x)= 3x^5 + x^4 - 2x^2 + 2x
B(x)= -3x^5 + 2x^2 - 2x +3
Chứng minh x=0 là nghiệm của A(x) nhưng ko là nghiệm của B(x)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
28 tháng 8 2021
a)
\(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=\left(x+x\right)-2x^2+x^4+3x^5\)
\(\Leftrightarrow P\left(x\right)=2x-2x^2+x^4+3x^5\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=3-2x+\left(-2x^2+4x^2\right)+\left(x^4-x^4\right)-3x^5\)
\(\Leftrightarrow Q\left(x\right)=3-2x+2x^2-3x^5\)
HN
28 tháng 8 2021
b)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x-2x^2+3x^5+x^4\right)+\left(3-2x+2x^2-3x^5\right)\)
\(=2x-2x^2+3x^5+x^4+3-2x+2x^2-3x^5\)
\(=\left(2x-2x\right)+\left(3x^5-3x^5\right)+\left(-2x^2+2x^2\right)+x^4+3\)
\(=x^4+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x-2x^2+3x^5+x^4\right)-\left(3-2x+2x^2-3x^5\right)\)
\(=2x-2x^2+3x^5+x^4-3+2x-2x^2+3x^5\)
\(=\left(2x+2x\right)+\left(-2x^2-2x^2\right)+\left(3x^5+3x^5\right)+x^4-3\)
\(=4x-4x^2+6x^5+x^4-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+4x-3\)
TC
7 tháng 5 2022
\(P\left(0\right)=3.0^4+0^3-0^2+\dfrac{1}{4}.0=0+0-0+0=0\)
\(Q\left(0\right)=0^4-4.0^3+0^2-4=0-0+0-4=-4\)
vậy Chứng tỏ x=0 là nghiệm của đa thức P(x), nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
NC
27 tháng 8 2020
a) Ta có:
\(P\left(x\right)=x-2x^2+3x^5+x^4+x=3x^5+x^4-2x^2\)
\(Q\left(x\right)=3-2x-2x^2+x^4-3x^5-x^4+4x^2\)
\(=-3x^5+2x^2-2x+3\)
b) Ta có:
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2-3x^5+2x^2-2x+3\)
\(=x^4-2x+3\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=3x^5+x^4-2x^2+3x^5-2x^2+2x-3\)
\(=6x^5+x^4-4x^2+2x-3\)
c) Ta có: \(P\left(0\right)=3.0^5+0^4-2.0^2=0\)
=> x = 0 là nghiệm của P(x)
Mà \(Q\left(0\right)=-3.0^5+2.0^2-2.0+3=3\)
=> x = 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)
20 tháng 5 2022
c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)
Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)
\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)
=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)
MS
3 tháng 5 2018
a) \(P\left(x\right)=3x^5+5x-4x^4-2x^3+6+4x^2\)
\(P\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+5x+6+4\)
\(Q\left(x\right)=2x^4-x+3x^2-2x^3+\frac{1}{4}-x^5\)
\(Q\left(x\right)=-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\)
MS
3 tháng 5 2018
b) \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\right)+\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=2x^5-2x^4-4x^3+7x^2-4x+6\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6\right)-\left(-x^5+2x^4-2x^3+3x^2-x+\frac{1}{4}\right)\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=3x^5-4x^4-2x^3+4x^2+5x+6-x^5-2x^4+2x^3-3x^2+x\)
\(P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^5-6x^4+x^2+6x+6\)
P/S : Câu trên mình sắp xếp sai phần P(x) nha. Tại nhìn nhìn 4x^2 mà tưởng là 4.
A(x)= 3x5+x4-2x2+2x
A(0)=3.05+04-2.02+2.0
=3.0+0-2.0+0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức A(x)
B(x)= -3x5+2x2-2x+3
B(0)= -3.05+2.02-2.0+3
= -3.0+2.0-0+3
= 0+0+3
=3 khác 0
vậy x=0 không là nghiệm đa thức B(x)
xem nhé!