Cho biểu thức \(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}\)
a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa và rút gọn A.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên,
c) Tìm các giá trị của x để A = \(\sqrt{x}\)
a:ĐKXĐ: x>=0; \(x\notin\left\{4;9\right\}\)
\(A=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{x}-x-2x+3\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-3x+5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-3x+6\sqrt{x}-\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(=\dfrac{-3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-3}\)
b: Để A là số nguyên thì \(-3\sqrt{x}+9-10⋮\sqrt{x}-3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
hay \(x\in\left\{16;25;1;64;169\right\}\)