câu 1. đơn giản biểu thức
a. A = \(\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\)
b. B = \(\left(\sqrt{3-\sqrt{7}}\right)^6\)
c. C = \(\left(\sqrt{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\right)^2\)
d. D = \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}\)
e. E = \(\sqrt{8-2\sqrt{15}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HS
25 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{64a^2}+2a\left(a\ge0\right)\\ < =>\sqrt{8^2.a^2}+2a\\ < =>\sqrt{\left(8a\right)^2+2a}\\ < =>\left|8a\right|+2a\\ < =>8a+2a\\ < =>10a\left(TM\right)vìa\ge0\)
\(b,3\sqrt{9a^6}-6a^3\left(a\in R\right)\\ < =>3\sqrt{\left(3a^2\right)^2}-6a^3\\ < =>3\left|3a^3\right|-6a^3\\ \)
Nếu \(a\ge0\) thì giá trị của biểu thức là:
\(3.3a^2-6a^2\\ =9a^3-6a^3\\ =3a^3\)
Nếu a<0 thì giá trị của biểu thức là:
\(3\left(-3a^3\right)-6a^3=-9a^3\\ =-6a^3=-15a^3\)
\(c,\sqrt{a^2+6a+9}+\sqrt{a^2-6a+9}\left(a\ge3\right)\\ =\sqrt{\left(a+3\right)^2}+\sqrt{\left(a-3\right)^2}\\ =\left|a+3\right|+\left|a-3\right|\\ =a+3+a-3\\ =2a\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 7 2021
\(A=\left|a-3\right|-3a=3-a-3a=3-4a\)
\(B=4a+3-\left|2a-1\right|=4a+3-2a+1=2a+4\)
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\left|a-2\right|=\dfrac{-4\left(a-2\right)}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{-4}{a+2}\)
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{\left(a+3\right)^2}{16}}=\dfrac{a^2-9}{12}:\dfrac{\left|a+3\right|}{4}=\dfrac{\left(a-3\right)\left(a+3\right).4}{-12\left(a+3\right)}=\dfrac{3-a}{3}\)
7 tháng 1
a: \(\sqrt[4]{\left(-\dfrac{4}{5}\right)^4}=\left|-\dfrac{4}{5}\right|=\dfrac{4}{5}\)
b: \(\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}=\sqrt{\dfrac{4}{5}}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}\)
c: \(\left(\sqrt[3]{9}\right)^2=\left(9^{\dfrac{1}{3}}\right)^2=9^{\dfrac{2}{3}}\)
d: \(\sqrt[5]{\sqrt{a}}=\sqrt[5]{a^{\dfrac{1}{2}}}=a^{\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{1}{5}}=a^{\dfrac{1}{10}}\)
e: \(\sqrt[3]{2^6}=\sqrt[3]{\left(2^2\right)^3}=2^2=4\)
13 tháng 8 2023
1: ĐKXĐ: 2-3x>=0
=>x<=2/3
2: ĐKXĐ: -3x^2>=0
=>x^2<=0
=>x=0
3: ĐKXĐ: -2023x^3>=0
=>x^3<=0
=>x<=0
4: ĐKXĐ: -2(x-5)>=0
=>x-5<=0
=>x<=5
5: ĐKXĐ: -5/2-2x>=0
=>2-2x<0
=>2x>2
=>x>1
6: ĐKXĐ: (x^2+1)(3-2x)>=0
=>3-2x>=0
=>-2x>=-3
=>x<=3/2
7: ĐKXĐ: (-x^2-1)(3-x)>=0
=>(x^2+1)(x-3)>=0
=>x-3>=0
=>x>=3
1 tháng 6 2023
i: =-12*căn 3/2căn 3=-6
h: =72căn 2/12căn 2=6
g: =25căn 12/5căn 6=5căn 2
f: =(15:5)*căn 6:3=3căn 2
d: =-1/2*6*căn 10=-3căn 10
18 tháng 7 2021
a) Ta có: \(\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{9+2\sqrt{14}}\)
\(=\left(\sqrt{7}-\sqrt{2}\right)\cdot\left(\sqrt{7}+\sqrt{2}\right)\)
=7-2
=5
d) Ta có: \(\dfrac{1}{\sqrt{8}+\sqrt{7}}+\sqrt{175}-\dfrac{6\sqrt{2}-4}{3-\sqrt{2}}\)
\(=2\sqrt{2}-\sqrt{7}+5\sqrt{7}-\dfrac{2\sqrt{2}\left(3-\sqrt{2}\right)}{3-\sqrt{2}}\)
\(=2\sqrt{2}+4\sqrt{7}-2\sqrt{2}\)
\(=4\sqrt{7}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 6 2019
\(A=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\left(5-2\sqrt{6}\right)^2\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)^2}}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}=\frac{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}{9\sqrt{3}-11\sqrt{2}}\)
\(=\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)\left(9\sqrt{3}+11\sqrt{3}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)^2\)
\(=\left(49+20\sqrt{6}\right)\left(5-2\sqrt{6}\right)^2=\left(5+2\sqrt{6}\right)^2\left(5-2\sqrt{6}\right)^2=1\)
\(A=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\left(2+\sqrt{3}\right)}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{28-10\sqrt{3}}}}\)
\(=\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\left(5-\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\sqrt{4+5}=3\)
\(A=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{3}-1}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=2\)
d, \(D=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{2+2.\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\sqrt{2}+1\)
e,\(E=\sqrt{8-2\sqrt{15}}=\sqrt{5-2.\sqrt{5}.\sqrt{3}+3}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
a,ĐKXĐ: \(\forall x\in R\)
\(\Rightarrow A=\left|a+3\right|+\left|a-3\right|\)\(=\left|-a-3\right|+\left|a-3\right|\)
Vì \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\) *Dấu ''='' xảy ra\(\Leftrightarrow A.B\ge0\) *
\(\Rightarrow A\ge\left|-a-3+a-3\right|=6\)
Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow\left(-a-3\right)\left(a-3\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a+3\right)\left(a-3\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-3\le a\le3\)
Vậy ...