Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b+3c}{2+6+12}=\dfrac{-20}{20}=-1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left(-1\right)\cdot2=-2\\b=\dfrac{\left(-1\right).6}{2}=-3\\c=\dfrac{\left(-1\right).12}{3}=-4\end{matrix}\right.\)
b) Ta có : \(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\)
\(=\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\).
Vậy : \(S=\dfrac{99}{100}.\)
a)\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{2b}{6}=\dfrac{3c}{12}=\dfrac{a+2b+3c}{2+6+12}=-\dfrac{20}{20}=-1\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=-1\Leftrightarrow a=-2\\\dfrac{b}{3}=-1\Leftrightarrow b=-3\\\dfrac{c}{4}=-1\Leftrightarrow c=-4\end{matrix}\right.\)
b)\(S=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{9900}\\ =\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\\ =\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
1.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}$
$=\frac{a}{2}=\frac{2b}{6}=\frac{3c}{12}=\frac{a+2b+3c}{2+6+12}=\frac{-20}{20}=-1$
$\Rightarrow a=2(-1)=-2; b=3(-1)=-3; c=4(-1)=-4$
2.
$S=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+....+\frac{1}{9900}$
$=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+....+\frac{100-99}{99.100}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}$
$=1-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}$
2.
Vì 0<a<b<c nên tổng 2 số nhỏ nhất trong tập hợp A là
(abc)+(acb)=(100a+10b+c)+(100a+10c+b)
=200a+11b+11c=200a+11(b+c).
Vậy 200a+11(b+c)=488 (*)
Từ (*) =>a<3 =>a chỉ có thể là 1 hoặc 2
+Nếu a=1 =>11(b+c)=288 => vô nghiệm vì b+c=288/11 không nguyên
+Nếu a=2 =>11(b+c)=88 =>b=3; c=5 (vì a<b<c)
=>a+b+c=2+3+5 = 10.
1 Tính nhanh
a)42.53+47.156-47.144
=42.53+47(156-144)
=42.53+47.12
=42(50+3)+47(10+2)
=2100+126+470+94
=(2100+470)+(126+94)
=2570+220
=2790
B)341.67+341.16+659.83
=341(67+16)+659.83
=341.83+659.83
=83(341+659)
=83.1000
=83000
C) (2+4+6+.......+100).(36.333-108.111)
=(2+4+6+.......+100).(36.3.111-108.111)
=(2+4+6+.......+100).(108.111-108.111)
=(2+4+6+.......+100).0
=0
D)19991999.1998-19981998.1999
=1999.10001.1998-1998.10001.1999
=1999.10001.1998-1999.10001.1998
=0
2)Cho 1 số có 3 chữ số abc(a; b; c;khác nhau và khác 0)Nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau ta được 1 số mới.Hỏi có tất cả bao nhiêu số như vậy(kể cả abc ban đầu)
Có 6 số có được thành lập từ 3 chữ số abc là : abc;acb;bac;bca;cab;cba
3 Tìm 2 số biết tổng của chúng là 176.Mỗi số đều có 2 chữ số khác nhau và số này là số kia viết theo thứ tự ngược lại
Ta có ab+ba=176 (a\(\ne\)b)
a+b=6 thì số đó sẽ nhỏ hơn 100 nên a+b=16
Ta có các trương hợp sau :a=7;b=9
Vậy 2 số đó là 79 và97
Các số là:
2035;2053;2305;2350;2503;2530;3025;3052;3205;3250;3502;3520;5023;5032;5203;5230;5302;5320
2035+2053+2305+2350+2503+2530+3025+3052+3205+3250+3502+3520+5023+5032+5203+5230+5302+5320=44563
