K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 8 2018

\(a\text{) }\sqrt{10+\sqrt{9}}=\sqrt{10+3}=\sqrt{13}\)

\(b\text{) }\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\\ =\sqrt{18+3+2\sqrt{54}}-\sqrt{18+3-2\sqrt{54}}\\ =\sqrt{\left(\sqrt{18}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{18}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\sqrt{18}+\sqrt{3}-\sqrt{18}+\sqrt{3}\\ =2\sqrt{3}\)

\(d\text{) }\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}\left(x\ge0\right)\\ =\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{x}+1\)

\(e\text{) }\sqrt{2x+3+2\sqrt{x^2+3x+2}}\left(x\le-2;x\ge-1\right)\\ =\sqrt{\left(x+2\right)+\left(x+1\right)+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)^2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\)

Xem lại đề câu c nha.

1 tháng 8 2018

a)\(\sqrt{10+\sqrt{9}}=\sqrt{10+3}=\sqrt{13}\)

b)\(\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}\)

=\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2+2.3\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}\right)^2-2.3.\sqrt{2}.\sqrt{3}+\sqrt{3^2}}\)

=\(\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)

=\(3\sqrt{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{3}\)

=\(2\sqrt{3}\)

c)\(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10-2\sqrt{5}}}\)

ÁP dụng HĐT \(\sqrt{a+b}\pm\sqrt{a-b}=\sqrt{2\left(a.\sqrt{a^2\pm b}\right)}\)ta có:

=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{4^2-10-2\sqrt{5}}\right)}\)

=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{16-10-2\sqrt{5}}\right)}\)

=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)}\)

=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2-2\sqrt{5}.1+1^2}\right)}\)

=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\right)}\)

=\(\sqrt{2\left(4+\sqrt{5}-1\right)}\)

=\(\sqrt{2\left(3+\sqrt{5}\right)}\)

=\(\sqrt{6+\sqrt{5}}=\sqrt{5}+1\)

d)\(\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2+2\sqrt{x}.1+1^2}=\sqrt{x}+1\)

1 tháng 8 2018

a)  \(A=\sqrt{10+\sqrt{99}}=\sqrt{10+3\sqrt{11}}=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{20+6\sqrt{11}}\)

\(=\frac{1}{\sqrt{2}}.\sqrt{\left(3+\sqrt{11}\right)^2}=\frac{3+\sqrt{11}}{2}\)

b)  \(B=\sqrt{21+6\sqrt{6}}-\sqrt{21-6\sqrt{6}}=\sqrt{\left(3\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(3\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=3\sqrt{2}+\sqrt{3}-3\sqrt{2}+\sqrt{3}=2\sqrt{3}\)

c) bn ktra lại đề

d) ĐK:  \(x\ge0\)

 \(\sqrt{x+1+2\sqrt{x}}=\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}=\sqrt{x}+1\)

e) đk:  \(x\ge-1\)

 \(\sqrt{2x+3+2\sqrt{x^2+3x+2}}=\sqrt{x+1+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+x+2}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\right)^2}=\sqrt{x+1}+\sqrt{x+2}\)

d: \(D=\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{9\left(x^2+2xy+y^2\right)}{4}}\)

\(=\dfrac{2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{3\left(x+y\right)}{2}\)

\(=\dfrac{3}{x-y}\)

1 tháng 8 2017

câu a) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}+\sqrt{14-4\sqrt{6}}\)

26 tháng 5 2018

GG

25 tháng 9 2021

1) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}=\sqrt{3}-1\)

2) \(=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\)

3) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

5) \(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{5}+\sqrt{3}\)

6) \(=\sqrt{\left(\sqrt{7}-\sqrt{3}\right)^2}=\sqrt{7}-\sqrt{3}\)

7) \(=\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}=3+\sqrt{2}\)

27 tháng 5 2017

chú ý\(x=\sqrt{x}^2\) tương tự với y , và các số tự nhiên dương

\(A=\frac{\sqrt{x}^2+2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)}=\sqrt{x}+3\)

\(B=\frac{\left(2\sqrt{y}\right)^2+3\sqrt{y}-7}{4\sqrt{y}+7}=\frac{\left(\sqrt{y}-1\right)\left(4\sqrt{y}+7\right)}{4\sqrt{y}+7}=\sqrt{y}-1\)

\(C=\frac{\sqrt{x}^2\sqrt{y}-\sqrt{y}^2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\sqrt{xy}\)

\(D=\frac{\sqrt{x}^2-3\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}^2-\sqrt{x}-12}=\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(E=\sqrt{1+2\sqrt{5}+5}+\sqrt{\sqrt{5}-2\sqrt{5}+1}=\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)

=>\(E=1+\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=2\sqrt{5}\)

CÂU CUỐI chưa làm đc

28 tháng 5 2017

ý cuối cùng này :

\(D=\sqrt{13-4\sqrt{10}}+\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)lấy bình phương 2 vế ta có

\(D^2=13-4\sqrt{10}+13+4\sqrt{10}+2\sqrt{13-4\sqrt{10}}\sqrt{13+4\sqrt{10}}\)

\(D^2=26+2\sqrt{13^2-16\sqrt{10}^2}\Leftrightarrow D^2=26+2\sqrt{9}\)

\(D^2=32\Leftrightarrow D=\sqrt{32}=4\sqrt{2}\)

Câu 1       :   -\(\sqrt{9}+\sqrt{0,25=}\)A. 3,5   B.-3,5   C.2,5   D-2,5Câu 2        :\(\sqrt{\dfrac{9}{6}-\sqrt{ }6^2}=\)A-\(\dfrac{21}{4}\)    B\(\dfrac{21}{4}\)    C-\(\dfrac{27}{4}\)    D\(\dfrac{27}{4}\)Câu 3       : 2,5 . x - 3,35 = -10 nên:A.x=2,65    B.x= -2,66    C.x=2,67    D.x= 2,68Câu 4       :Mai và Lan cùng nhau làm mứt dừa theo công thức cứ 2 kg vừa thì cần 3 kg đường . Hỏi hai bạn làm mứt từ 2,5 kg dừa thì cần bao nhiêu kg đường?A .3,5    B.3,6 ...
Đọc tiếp

Câu 1       :   -\(\sqrt{9}+\sqrt{0,25=}\)

A. 3,5   B.-3,5   C.2,5   D-2,5

Câu 2        :\(\sqrt{\dfrac{9}{6}-\sqrt{ }6^2}=\)

A-\(\dfrac{21}{4}\)    B\(\dfrac{21}{4}\)    C-\(\dfrac{27}{4}\)    D\(\dfrac{27}{4}\)

Câu 3       : 2,5 . x - 3,35 = -10 nên:

A.x=2,65    B.x= -2,66    C.x=2,67    D.x= 2,68

Câu 4       :Mai và Lan cùng nhau làm mứt dừa theo công thức cứ 2 kg vừa thì cần 3 kg đường . Hỏi hai bạn làm mứt từ 2,5 kg dừa thì cần bao nhiêu kg đường?

A .3,5    B.3,6    C.3,75    D.3,8

Câu 5       :Nếu x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và x=4, y=42 thì hệ số tỉ lệ của y đối với x là:
A.168    B.178    C.169    D.160

Câu 6       : Hàm số y = f(x) = 4 . x -\(\dfrac{4}{3}\). Tính f (\(\dfrac{1}{3}\)) là :

A.\(\dfrac{1}{3}\)    B.0    C.\(\dfrac{4}{3}\)    D.\(\dfrac{5}{3}\)

Câu 7       : Cho hàm số y = f(x) = x\(^2\) - 5 . Khi đó :

A.f(1)=4    B.f(-2) = -9    C.f(1) >f(-1)    D.f(2)= f(-2)

Mn giúp em với ^^

1
30 tháng 12 2021

Câu 1: D

Câu 2: A