Question

[Dương Thanh Ngân]

1/Trong các số:\(\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(\sqrt{5^2}\);\(-\sqrt{\left(-5\right)^2}\);\(-\sqrt{5^2}\)căn bậc hai số học của 25 là...............

2/Kết quả nào đúng:A/0,15∈I , B/\(\sqrt{2}\in Q\) , C/\(\dfrac{3}{5}\in R\) , D/Ba kết quả trên đều sai

3/Tìm x,biết:a/\(-\sqrt{x}=\left(-7\right)^2\) b/\(\sqrt{x+1}+2=0\) c/\(5\sqrt{x+1}+2=0\) d/\(\sqrt{2x-1}=29\)

e/\(x^2=0,81\) g/\(\left(x-1\right)^2=1\dfrac{9}{16}\) h/\(\sqrt{3-2x}=1\) f/\(\sqrt{x}-x=0\)

4/Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\).CMR với x=\(\dfrac{16}{9}\) và x=\(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị là số nguyên.

5/Tính:a/\(\sqrt{m^2}\) với \(m\ge0?\) b/\(\sqrt{m^2}\) với \(m< 0\)

6/Tính \(x^2\),biết rằng:\(\sqrt{3x}=9\)?

7/Tính:\(\left(x-3\right)^2\) biết rằng:\(\sqrt{x-3}=2\)?

8/Tính:a/\(2\sqrt{a^2}\) với \(a\ge0\) b/\(\sqrt{3a^2}\) với a<0 c/\(5\sqrt{a^4}\) với a<0 d/\(\dfrac{1}{3}\sqrt{c^6}\)với c<0

9/So sánh:A=\(\dfrac{25}{49}\) ; B=\(\dfrac{\sqrt{5^2}+\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}\) ; C=\(\sqrt{\dfrac{5^2}{7^2}}\) ; D=\(\dfrac{\sqrt{5^2}-\sqrt{25^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

10/Cho P=\(-2019+2\sqrt{x}\) và Q=\(0,6-2\sqrt{x+3}\) a/Tìm GTNN của P? b/Tìm GTLN của Q?

11/Cho B=\(\dfrac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-3}}\).Tìm số nguyên x để B có giá trị là một số nguyên?

12/a/Trong các giá trị của a là \(3,-4,0,10,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức\(\sqrt{a^2}=a\)

b/Trong các giá trị của a là \(2,-6,0,1,-5\) giá trị thỏa mãn đẳng thức \(\sqrt{a^2}=|x|\)

Answer 1

[Akai Haruma]

1) Theo định nghĩa về căn bậc 2 số học thì đáp án là \(\sqrt{5^2}; \sqrt{(-5)^2}\)

2) Tập $Q$ là tập những số thực biểu diễn được dưới dạng \(\frac{a}{b}\) (a,b tự nhiên, $b$ khác $0$), tập $I$ là tập những số thực không biểu diễn được dạng như trên.

\(0,15=\frac{3}{20}\in\mathbb{Q}\) , A sai.

$\sqrt{2}$ là một số vô tỉ (tính chất quen thuộc), B sai.

$C$ hiển nhiên đúng, theo định nghĩa.

Do đó áp án đúng là C.

Answer 2

[Akai Haruma]

3)

a) \(-\sqrt{x}=(-7)^2=49\)

\(\Rightarrow \sqrt{x}=-49\) (vô lý, vì căn bậc 2 số học của một số là một số không âm , trong khi đó $-49$ âm)

Do đó pt vô nghiệm.

b) \(\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=-2<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

c) \(5\sqrt{x+1}+2=0\Rightarrow \sqrt{x+1}=\frac{-2}{5}<0\)

Điều trên hoàn toàn vô lý do căn bậc 2 số học là một số không âm

Vậy pt vô nghiệm.

d) \(\sqrt{2x-1}=29\Rightarrow 2x-1=29^2=841\Rightarrow x=\frac{841+1}{2}=421\)

e)\(x^2=0\Rightarrow x=\pm \sqrt{0}=0\)

g) \((x-1)^2=1\frac{9}{16}=\frac{25}{16}\)

\(\Rightarrow x-1=\pm \sqrt{\frac{25}{16}}=\pm \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{9}{4}\\ x=\frac{-1}{4}\end{matrix}\right.\)

h) \(\sqrt{3-2x}=1\Rightarrow 3-2x=1^2=1\Rightarrow x=\frac{3-1}{2}=1\)

f) \(\sqrt{x}-x=0\Rightarrow \sqrt{x}=x\Rightarrow x=x^2\)

\(\Rightarrow x(1-x)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ x=1\end{matrix}\right.\)