K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2020

Bài 1 : 

Phương trình <=> 2x . x2 = ( 3y + 1 ) + 15

Vì \(\hept{\begin{cases}3y+1\equiv1\left(mod3\right)\\15\equiv0\left(mod3\right)\end{cases}\Rightarrow\left(3y+1\right)^2+15\equiv1\left(mod3\right)}\)

\(\Rightarrow2^x.x^2\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv1\left(mod3\right)\)

( Vì số  chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1 ) 

\(\Rightarrow2^x\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow x\equiv2k\left(k\inℕ\right)\)

Vậy \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\Leftrightarrow\left(2^k.2.k-3y-1\right).\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)

Vì y ,k \(\inℕ\)nên 2k . 2k + 3y + 1 > 2k .2k - 3y-1>0

Vậy ta có các trường hợp: 

\(+\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=1\\2k.2k+3y+1=15\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=8\\3y+1=7\end{cases}\Rightarrow}k\notinℕ\left(L\right)}\)

\(+,\hept{\begin{cases}2k.2k-3y-1=3\\2k.2k+3y+1=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2k.2k=4\\3y+1=1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}k=1\\y=0\end{cases}\left(TM\right)}}\)

Vậy ( x ; y ) =( 2 ; 0 ) 

27 tháng 3 2020

Bài 3: 

Giả sử \(5^p-2^p=a^m\)    \(\left(a;m\inℕ,a,m\ge2\right)\)

Với \(p=2\Rightarrow a^m=21\left(l\right)\)

Với \(p=3\Rightarrow a^m=117\left(l\right)\)

Với \(p>3\)nên p lẻ, ta có

\(5^p-2^p=3\left(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\right)\Rightarrow5^p-2^p=3^k\left(1\right)\)    \(\left(k\inℕ,k\ge2\right)\)

Mà \(5\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow5^x.2^{p-1-x}\equiv2^{p-1}\left(mod3\right),x=\overline{1,p-1}\)

\(\Rightarrow5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}\equiv p.2^{p-1}\left(mod3\right)\)

Vì p và \(2^{p-1}\)không chia hết cho 3 nên \(5^{p-1}+2.5^{p-2}+...+2^{p-1}⋮̸3\)

Do đó: \(5^p-2^p\ne3^k\), mâu thuẫn với (1). Suy ra giả sử là điều vô lý

\(\rightarrowĐPCM\)

17 tháng 6 2023

bằng 3 nha

 

a: M=x^2y^2(5a-1/2a+7a-1)

=(23/2a-1)*x^2y^2

M>=0

=>23/2a-1>=0

=>23/2a>=1

=>a>=2/23

b: M<=0

=>23/2a-1<=0

=>a<=2/23

c: a=2 thì M=22x^2y^2

M=84

=>x^2y^2=84/22=42/11

mà x,y nguyên

nên \(\left(x,y\right)\in\varnothing\)

20 tháng 7 2023

M = 5x^2y^2+(-1/2ax^2y^2)+7ax^2+(-x^2y^2)

M=(5a+(-1/2a)+7a+(-1)) . x^2y^2

M= (23/2a - 1) x^2y^2

a)voi gia tri nao cua a thi M ko am

⇒M ≥ 0 ⇒(23/2a - 1).x^2y^2 ≥0

  ⇒23/2a - 1 ≥ 0 vi x^2y^2 ⇒0 ∀ x;y

     ⇒23/2a ≥ 0

     ⇒a ≥ . 2/23

     ⇒a ≥ 2/23

Vay a ≥ 2/23 thi M ko am voi moi x;y

b)Voi gia tri nao cua a thi M ko dg

⇒M ≤ 0 ⇒ (23/2a - 1).x^2y^2 ≤ 0 ∀ x.y

⇒23/2a ≤ 1

⇒ a ≤ 2/23

Voi moi a ≤2/23 thi M ko duong voi moi x;y

c) Thay a=2 vao M ta dc:

    M= (23.2:2 -1).x^2y^2

    M=22x^2y^2

De M=88 ⇒22x^2y^2 =88 ⇒x^2y^2=4

                ⇒(xy^2)= 2^2 ⇒ xy=2

                ⇒x= 2⇒y=1 ; x=1⇒y=2 ; x=-2 ⇒y=-1 ; x=-1y⇒-2

Vay(x;y)= ( (2;1); (1;2); (-2;-1); (-1;-2) thi M = 88

 

(ko danh dc dau cua chu ban thong cam cho mik)

                   

17 tháng 4 2017

mọi người t ủng hộ mk nha

26 tháng 3 2018

M=5ax2y2+(-1/22y2)+7ax2y2+(-x2y2)

M=[5a+(-1/2a)+7a+(-1)]x2y2

M=(23/2a-1)x2y2

a; Nếu M không âm với mọi x, y thì (23/2a-1) phải lớn hơn hoặc bằng 0 hay a lớn hơn hoặc bằng 23/2

b; Tương tự thì (23/2a-1) phải bé hơn hoặc bằng 0 hay a bé hơn hoặc bằng 23/2