cạnh góc vuông kề với góc 60 độ của 1 tam giác vuông=25cm. tính các cạnh còn lại của tam giác vuuoong đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài tham khảo:
Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông tỉ lệ với 7 và 24, chu vi bằng 112 cm. Tính độ dài cạnh huyền ?
2 câu trả lờiGọi b, c là độ dài các cạnh góc vuông,a là độ dai cạnh huyền (tính bằng cm). Ta có:
b7=c24=k⇒b=7k,c=24kb7=c24=k⇒b=7k,c=24k
Theo định lí Py-ta-go:
a2 = b2 + c2 = (7k)2 + (24k)2 = 625k2 = (25k)2
nên a = 25k
Theo đề bài a + b + c = 112 (cm). Từ đó ta tính được k = 2. Vậy a = 50cm.
áp dụng định lý py ta go
suy ra cạnh góc vuông bình phương còn lại bằng 52-32 = 16
cạnh góc vuông đó dài 4 cm ( vì 42 = 16 và cạnh đó phải lớn hơn 0)
gọi chiều dái các cạnh lần lượt là a;b;c
Ta có c là cạnh huyền a;b là các cạnh góc vuông
Theo định lí Py-ta-go ta có: c2=a2+b2
mak c=102
=> a2+b2=1022=10404
Theo đề a/8=b/15
Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau:
=> \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{10404}{289}=36\)
a=36.8=288cm
b=36.15=540cm
gọi cạnh huyền là c, 2 cạnh góc vuông lần lượt là a và b.
Áp dụng định lí pi ta gô về tam giác vuông ta có:
a2+b2=c2=1022=10404(cm)
Mặt khác do 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 8:15
=>a/8=b/15
Bình phương 2 vế ta được:
a2/64=b2/225
Theo tính chất dãy các tỉ số bằng nhau, ta được:
a2/64=b2/225=a2+b2/64+225=10404/289=36
=>a2=36.64=>a=48
=>b2=36.225=90
Vậy 2 cạnh góc vuông cần tìm là 48cm và 90cm.
gọi độ dài cạnh góc vuông thứ hai là x (m) ( x>0 )
độ dài cạnh huyền lớn hơn độ dài cạnh góc vuông thứ hai là 2 m
=> độ dài cạnh huyền : x+2 (m)
theo định lý Py-ta-go ta có phương trình:
62 +x2= ( x+2)2
<=> 36 + x2= x2+4x+4
<=> 36+x2- x2-4x -4=0
<=> 32-4x=0
<=> 4x=32
<=> x=8 (TM)
vậy độ dài cạnh góc vuông thứ hai của tam giác đó là 8m
a. Tính số đo góc HAB
Trong tam giác HAB vuông tại H, ta có
- góc HAB = 180 độ - góc AHB - góc HBA = 180 độ - 90độ - 60độ = 30 độ (đpcm)
b. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AH. Gọi I là trung điểm của cạnh HD. Chứng minh tam giác AHI=tam giác ADI. Từ đó suy ra AI vuông góc với HD
Xét tam giác DIA và tam giác HIA, có
- DI = HI (I là trung điểm DH)
- cạnh IA chung
- AD = AH (giả thiết)
=> tam giác DIA = tam giác HIA (cạnh - cạnh - cạnh) (đpcm)
Ta có AD = AH => tam giác ADH cân tại A
mà I là trung điểm DH
=> AI là trung trực, trung tuyến, phân giác của tam giác cân ADH
=> AI vuông góc HD(đpcm)
c. Tia AI cat cạnh HC tại điểm K. Chứng minh AB // KD
Xét tam giác ADK và tam giác AHK, có
- AD = AH (giả thiết)
- góc DAK = góc HAK (do AI là phân giác của tam giác cân DAH; mà A,I,K thẳng hàng => AK là phân giác góc DAH)
- cạnh AK chung
=> tam giác ADK = tam giác AHK
=> góc ADK = góc AHK
mà AHK = 90 độ
=> góc ADK = 90 độ
Ta có góc ADK = 90 độ
=> KD vuông góc AC
mà AB cũng vuông góc AC (do tam giác vuông tại A)
=> AB // KD
Xét ΔAHI và ΔADI có
AH=AD
HI=DI
AI chung
Do đo: ΔAHI=ΔADI
=>góc AIH=góc AID=90 độ
=>AI vuông góc với HD
Giả sử tam giác ABC vuông tại A, có góc C = 600. AC = 25
\(cosC=cos60^0=\frac{AC}{BC}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(BC=2AC=50\)
\(tanC=tan60^0=\frac{AB}{AC}=\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow\)\(AB=\sqrt{3}.AC=25\sqrt{3}\)
Hình vẽ:
Giả sử tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 600, AC bằng 25 (như hình vẽ)
cosC = cos600 = \(\frac{AC}{BC}\)= \(\frac{1}{2}\)
=> BC = 2AC = 50
tanC = tan600 = \(\frac{AB}{AC}\)= \(\sqrt{3}\)
=> AB = \(\sqrt{3}\).AC = 25 \(\sqrt{3}\)