Timg min.max
a)\(M=4x^2-2x+1\)
b)\(N=-x+x-2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
26 tháng 7 2019
\(5x^2-4x-1=0\Leftrightarrow x^2-\frac{4}{5}x-\frac{1}{5}=0\Leftrightarrow x^2-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{9}{25}\Leftrightarrow\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=\frac{9}{25}=\left(\pm\frac{3}{5}\right)^2\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Z
26 tháng 7 2019
Lời giải:
a, Ta có:
A = 5x2 - 4x - 1 = 0 <=> A = 5x2 - 5x + 1x - 1 = 0 <=> A = 5x ( x - 1) + (x - 1) = 0 <=> A = (5x + 1)(x - 1) = 0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}5x-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{5}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của đa thức A = 5x2 - 4x - 1 là \(x\in\left\{\frac{1}{5};1\right\}\)
b, Ta có:
B = x3 + ( 2x - 3x ) = 0 <=> B = x3 - x = 0 <=> B = x . (x2 - 1) = 0 <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2=1\end{matrix}\right.\)<=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^{ }=\pm1\end{matrix}\right.\)
Vậy: Nghiệm của đa thức B = x3 + ( 2x - 3x ) là \(x\in\left\{0;\pm1\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
Tick cho mình nhé!
24 tháng 3 2022
a/Ta có: M(x)+N(x) = (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1) + (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10)
= 2x5 - 2x5 - 4x3 + 4x3 + 2x4 + 2x2 + x2 + 10x + x -1 - 10
= 2x4 + 3x2 + 11x - 11
b/ Ta có: A(x) = N(x)-M(x) = (-2x5 + 2x4 + 4x3 + x2 + x - 10) - (2x5 - 4x3 + 2x2 + 10x - 1)
= -2x5 - 2x5 + 2x4 + 4x3 + 4x3 + x2 - 2x2 + x - 10x -10 + 1
= -2x5 + 2x4 + 8x3 - x2 - 9x -9
10 tháng 8 2020
a) M = -x2 - 4x + 2 = -x2 - 4x - 4 + 6 = -( x2 + 4x + 4 ) + 6 = -( x + 2 )2 + 6
\(-\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+2\right)^2+6\le6\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
Vậy MMax = 6 , đạt được khi x = -2
b) N = -2y2 - 3y + 5 = -2( y2 + 3/2y + 9/16 ) + 49/8 = -2( y + 3/4 )2 + 49/8
\(-2\left(y+\frac{3}{4}\right)^2\le0\forall y\Rightarrow-2\left(y+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{49}{8}\le\frac{49}{8}\)
Dấu " = " xảy ra <=> y + 3/4 = 0 => y = -3/4
Vậy NMax = 49/8 , đạt được khi y = -3/4
c) P = ( 2 -x )( x + 4 ) = -x2 - 2x + 8 = -x2 - 2x - 1 + 9 = -( x2 + 2x + 1 ) + 9 = -( x + 1 )2 + 9
\(-\left(x+1\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+1\right)^2+9\le9\)
Dấu " = " xảy ra <=> x + 1 = 0 => x = -1
Vậy PMax = 9 , đạt được khi x = -1
20 tháng 5 2022
a: Ta có \(x^3-4x^2+x-n⋮x-4\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-4\right)+x-4+n+4⋮x-4\)
=>n+4=0
hay n=-4
b: ta có: \(4x^3-2x^2+2x+n⋮2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^3+2x^2-4x^2-2x+4x+2+n-2⋮2x+1\)
=>n-2=0
hay n=2
c: \(\Leftrightarrow x^4-3x^3+3x^3-9x^2+6x^2-18x+21x-63-n+63⋮x-3\)
=>63-n=0
hay n=63
AM
14 tháng 9 2020
Có: \(C=\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}}\)
\(\Leftrightarrow C=\frac{1}{\sqrt{\left(x-2\right)^2+1}}\)\(\le1\)
Vậy Cmin=1 \(\Leftrightarrow x=2\)
Có: \(B=5-\sqrt{x^2-6x+14}\)
\(\Leftrightarrow B=5-\sqrt{\left(x-3\right)^2+5}\) \(\le5-\sqrt{5}\)
Vậy \(B_{min}=5-\sqrt{5}\Leftrightarrow x=3\)
A
22 tháng 10 2017
4.a)n2(n+1)+2n(n+1)=(n+1)(n2+2n)=n(n+1)(n+2)
n,(n+1),(n+2) là ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3
\(\Rightarrow\)n(n+1)(n+2) chia hết cho 6
22 tháng 10 2017
4 Chứng minh rằng:
a)\(n^2+\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\) chia hết cho 6
Ta có:
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=n^3+3n^2+2n\)
\(=n\left(n^2+3n+2\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Ta thấy n , n+1 và n+2 là ba số tự nhiên liên tiếp
=> n(n+1) (n+2)\(⋮\)6
=> đpcm
b)\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\) chia hết cho 8
Ta có:
\(\left(2n-1\right)^3-\left(2n-1\right)\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left[\left(2n-1\right)^2-1^2\right]\)
\(=\left(2n-1\right)\left(2n-1-1\right)\left(2n-1+1\right)\)
\(=\left(2n-1\right).2\left(n-1\right).2n\)
\(=4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)\)
=>\(4n\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮4\left(1\right)\)
Mà(2n-1)(n-1)=(n+n-1)(n-1)
=>\(\left(2n-1\right)\left(n-1\right)⋮2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)=> Đpcm
c)\(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho 24
Câu hỏi của Ngoc An Pham - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Chúc bạn học tốt!^^
a) Ta có:
\(M=4x^2-2x+1\)
\(=\left(2x\right)^2-2x.2.\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(2x\right)^2-2x.2.\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta lại có: \(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
\(\Rightarrow M\ge\dfrac{3}{4}\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
Vậy \(Min_M=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\)
\(M=4x^2-2x+1=\left(4x^2-2x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(2x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Vậy GTNN của M là \(\dfrac{3}{4}\) khi x = \(\dfrac{1}{4}\)
\(N=-x^2+x-2=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{7}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}\le-\dfrac{7}{4}\)
Vậy GTLN của N là \(-\dfrac{7}{4}\) khi x = \(\dfrac{1}{2}\)