K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 9 2021

A = 1111111111 – 22222=1111x10001-2x1111=1111(10001-2)=1111x9999=1111.3.3333=3333x3333=3333^2

=>..............

14 tháng 9 2021

Ta có

\(1111111111=\frac{9999999999}{9}=\frac{9999999999+1-1}{9}=\frac{10^{10}-1}{9}.\)

\(22222=2.11111=\frac{2.99999}{9}=\frac{2\left(99999+1-1\right)}{9}=\frac{2\left(10^5-1\right)}{9}\)

\(\Rightarrow A=\frac{10^{10}}{9}-\frac{1}{9}-2.\frac{10^5}{9}+\frac{2}{9}=\)

\(=\left(\frac{10^5}{3}\right)^2-2.\frac{10^5}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{10^5}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\)

13 tháng 7 2021

=1010-1/9   -   2.(105-1)/9 

=1010-1-2.105+2/9

=(105-1)2/9

=(105-1/3)2 

21 tháng 12 2023

 => 2A =2 + 22 + 23 + ... + 22020

 => 2A-A =( 2 + 22 + 23 + ... + 22020)- (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019)

=> A =22020-1

=> A+1 =22020

Vậy A + 1 là một số chính phương

1 tháng 1 2016

b = 2006 . 2007 .2008 đó 

1 tháng 1 2016

b là chi cu hay con gì đó

DD
12 tháng 8 2021

\(A_n=1+3+5+7+...+2n-1\)

\(A_1=1=1^2\)

\(A_2=1+3=2^2\)

Ta sẽ chứng minh \(A_n=n^2\).(1)

(1) đúng với \(n=1\).

Giả sử (1) đúng với \(n=k\ge1\)tức là \(A_k=k^2\).

Ta sẽ chứng minh (1) đúng với \(n=k+1\) tức là \(A_{k+1}=\left(k+1\right)^2\)

Thật vậy, ta có: \(A_{k+1}=1+3+5+...+2k-1+2\left(k+1\right)-1\)

\(=A_k+2\left(k+1\right)-1=k^2+2k+1=k^2+k+k+1=\left(k+1\right)^2\)

Ta có đpcm. 

Vậy \(A_n=n^2\)là số chính phương. 

29 tháng 6 2019

#)Giải :

Áp dụng công thức dãy số cách đều :

Dãy số A có (199 - 1) : 2 + 1 = 100 số hạng

Vậy tổng A = (199 + 1) x 100 : 2 = 10000

Vì 10000 là số chính phương => A là số chính phương

29 tháng 6 2019

Số số hạng có trong dãy là :

( 199 - 1 ) : 2 + 1 = 100 ( số hạng )

Tổng của A là :

\(\frac{\left(199+1\right).100}{2}=10000\)

Ta có : 10000 = 1002

=> A là 1 số chính phương ( đpcm )

25 tháng 9 2019

Có: 11111111 - 2222 = 1111 . 10001 - 2 . 1111 = 1111 . ( 10001 - 2 ) = 1111 . 9999 = 1111. 3 . 3333 = 3333 . 3333 = 33332 

Vậy 11111111 - 2222 là một số chính phương.

24 tháng 11 2020

Bg

Ta có: A = 2008 + 2007.2008 và B = 2006.2007.2008

Xét A = 2008 + 2007.2008:

=> A = 2008.1 + 2007.2008

=> A = 2008.(1 + 2007)

=> A = 2008.2008

=> A = 20082 

=> A là số chính phương

=> ĐPCM (Điều phải chứng minh)

Xét B = 2006.2007.2008:

=> B = 2.17.59.32.223.23.251   (phân tích thừa số nguyên tố)

=> B \(⋮\)17

Mà B không chia hết cho 172 (vì trong biểu thức của B chỉ có một số là 17, các số còn lại đều không chia hết cho 17)

=> B không phải là số chính phương 

=> ĐPCM

Ta có: \(A=1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1\right)\left(2n-1+1\right):2\)

\(A=\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).\frac{2n}{2}\)

\(A=\left(\frac{2\left(n-1\right)}{2}+1\right).n\)

\(A=\left(n-1+1\right).n\)

\(A=n.n\)

\(A=n^2\left(đpcm\right)\)

hok tốt!!