Cho tam giác đều ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính tỉ số lượng giác của góc ABH và HAB?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JN
1
5 tháng 7 2021
Vì \(\widehat{B}=120^0\) nên đường cao AH ứng với cạnh BC sẽ nằm ngoài tam giác ABC
Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)
\(\Leftrightarrow\widehat{ABH}+120^0=180^0\)
hay \(\widehat{ABH}=60^0\)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\widehat{ABH}=60^0\)(cmt)
nên \(\sin\widehat{ABH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\); \(\cos\widehat{ABH}=\dfrac{1}{2}\); \(\tan\widehat{ABH}=\sqrt{3}\); \(\cot\widehat{ABH}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
Xét ΔABH vuông tại H có
\(\widehat{BAH}=30^0\)
nên \(\sin\widehat{BAH}=\dfrac{1}{2}\); \(\cos\widehat{BAH}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\); \(\tan\widehat{BAH}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\); \(\cot\widehat{BAH}=\sqrt{3}\)
30 tháng 6 2021
Ta có: \(\widehat{HCA}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)
\(\widehat{HAB}+\widehat{ABH}=90^0\)(ΔABH vuông tại H)
Do đó: \(\widehat{HCA}=\widehat{HAB}\)
mà \(\widehat{KCA}=\dfrac{\widehat{HCA}}{2}\)(CK là tia phân giác của \(\widehat{HCA}\))
và \(\widehat{KAB}=\dfrac{\widehat{HAB}}{2}\)(AK là tia phân giác của \(\widehat{HAB}\))
nên \(\widehat{KCA}=\widehat{KAB}\)(đpcm)
7 tháng 4 2021
a) Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
\(\widehat{ABC}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA(g-g)
7 tháng 4 2021
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=9^2+12^2=225\)
hay BC=15(cm)
Vậy: BC=15cm
\(sinABH=\frac{AH}{AB}\) \(cosABH=\frac{BH}{AB}\)
\(tanABH=\frac{AH}{BH}\) \(cotABH=\frac{BH}{AH}\)
\(sinHAB=\frac{BH}{AB}\) \(cosHAB=\frac{AH}{AB}\)
\(tanHAB=\frac{BH}{AH}\) \(cotHAB=\frac{AH}{BH}\)
\(\sin ABH=\frac{AH}{AB}\) \(\cos ABH=\frac{BH}{AB}\)
\(\tan ABH=\frac{AH}{BH}\) \(\cot ABH=\frac{BH}{AH}\)
\(\sin HAB=\frac{BH}{AB}\) \(\cos HAB=\frac{AH}{AB}\)
\(\tan HAB=\frac{BH}{AH}\) \(\cot HAB=\frac{AH}{BH}\)
Sorry ko vẽ đc hình
Code : Breacker