1. Xác định các hệ số a,b,c biết: a. \(\left(x^2 cx 2\right)\left(ax b\right)=x^3 x^2-x\) với mọi \(x\) . b. \(\left(ay^2 by c\right)\left(y 3\right)=y^3 2y^2-3y\) với mọi \(y\) . 2. Chứng minh rằn...

O

Onii

14 tháng 7 2018

1. Xác định các hệ số a,b,c biết: a. \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-x\) với mọi \(x\) . b. \(\left(ay^2+by+c\right)\left(y+3\right)=y^3+2y^2-3y\) với mọi \(y\) . 2. Chứng minh rằng: với mọi số nguyên x thì: a. \(\left(6x+1\right)\left(x+5\right)-\left(3n-5\right)\left(2n-1\right)\) \(⋮\) \(5\) b. \(\left(x^2+3x-1\right)\left(x+2\right)-x^3+2\) \(⋮\) \(2\) Giúp mình với T.T . ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

25 tháng 7 2022

Bài 2:

a: \(=6x^2+30x+x+5-\left(6x^2-3x-10x+5\right)\)

\(=6x^2+31x+5-6x^2+13x-5=18x⋮6\)

b: \(=x^3+2x^2+3x^2+6x-x-2-x^3+2\)

\(=5x^2+5x=5x\left(x+1\right)⋮2\)

Đúng(0)

HK

Hơi khó

2 tháng 4 2023

CM các bđt sau

a) x(x+1)(x+2)(x+3)+1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi số thực x

b) \(\left(a^2+b^2+c^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)\)lớn hơn hoặc bằng \(\left(ax+by+cz\right)^2\) với mọi số thức a,b,c,x,y,z

giúp mình với

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 4 2023

a: =(x^2+3x)(x^2+3x+2)+1

=(x^2+3x)^2+2(x^2+3x)+1

=(x^2+3x+1)^2>=0 với mọi x

b: (a^2+b^2+c^2)(x^2+y^2+z^2)-(ax+by+cz)^2

=a^2x^2+a^2y^2+a^2z^2+b^2x^2+b^2y^2+b^2z^2+c^2x^2+c^2y^2+c^2z^2-a^2x^2-b^2y^2-c^2z^2-2axby-2axcz-2bycz

=(a^2y^2-2axby+b^2x^2)+(a^2z^2-2azcx+c^2x^2)+(b^2z^2-2bzcy+c^2y^2)

=(ay-bx)^2+(az-cx)^2+(bz-cy)^2>=0(luôn đúng)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Việt ANh

10 tháng 12 2017

xác định hệ số a,b,c biết: \(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3-x^2+2\) với mọi x

#Toán lớp 8

1

NX

Nguyễn Xuân Tiến 24

11 tháng 12 2017

Khai triển VT, ta có: \(VT=ax^3+\left(b+ac\right)x^2+\left(bc+2a\right)x+2b=x^3-x^2+2\)

Đồng nhất hệ số ta có hệ điều kiện:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b+ac=-1\\bc+2a=0\\2b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=1\\c=-2\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)

MN

Mạnh Nguyễn

5 tháng 9 2018

Cho a-2\(=\)x+y

C/m:\(ax+2x+ay+2y+4=a^2\)

2.Xác định các hệ số a,b,c biết

\(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\) với \(\forall\)x

#Toán lớp 8

2

KB

Khôi Bùi

11 tháng 9 2018

1 ) Ta có :

\(ax+2x+ay+2y+4\)

\(=x\left(a+2\right)+y\left(a+2\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)\left(a+2\right)+4\)

\(=\left(a-2\right)\left(a+2\right)+4\) ( do \(x+y=a-2\) )

\(=a^2-4+4\)

\(=a^2\left(đpcm\right)\)

2 ) \(\left(ax+b\right)\left(x^2-x-1\right)=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3+bx^2-ax^2-bx-ax-b=ax^3+cx^2-1\)

\(\Leftrightarrow ax^3+x^2\left(b-a\right)-\left(b+a\right)x-b=ax^3+x^2c-0.x-1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b-a=c\\b+a=0\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-a=c\\1+a=0\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-a=c\\a=-1\\b=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2\\a=-1\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy \(a=-1;b=1;c=2\)

Đúng(0)

PT

Phong Thần

11 tháng 9 2018

Ta có:

\(ax+2x+ay+2y+4\)

\(=\left(ax+ay\right)+\left(2x+2y\right)+4\)

\(=a\left(x+y\right)+2\left(x+y\right)+4\)

\(=\left(x+y\right)\left(a+2\right)+4\)

Thay \(x+y=a-2\), ta được

\(=\left(a-2\right)\left(a+2\right)+4\)

\(=a^2-4+4\)

\(=a^2\)

Đúng(0)

VB

Vịt Biết Gáyyy

17 tháng 1 2021

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

Xác định các hệ số \(a,b,c\) biết \(f\left(0\right)=1\),\(f\left(1\right)=2\),\(f\left(2\right)=4\)

Giúp mình với :3?

#Toán lớp 7

1

TH

Trương Huy Hoàng

17 tháng 1 2021

f(0) = 1

\(\Rightarrow\) a.0² + b.0 + c = 1

\(\Rightarrow\) c = 1

Vậy hệ số a = 0; b = 0; c = 1

f(1) = 2

\(\Rightarrow\) a.1² + b.1 + c = 2

\(\Rightarrow\) a + b + c = 2

Vậy hệ số a = 1; b = 1; c = 1

f(2) = 4

\(\Rightarrow\) a.2² + b.2 + c = 4

\(\Rightarrow\) 4a + 2b + c = 4

Vậy hệ số a = 4; b = 2; c = 1

Chúc bn học tốt! (chắc vậy :D)

Đúng(2)

PB

Phạm Bá Gia Nhất

17 tháng 9 2018 - olm

Xác định a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức với mọi x

a,\(\left(ax+b\right)\left(x^2+cx+1\right)=7x^3-3x+2\)

b, \(x^4+ax^2+b=\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+cx+d\right)\)

#Toán lớp 8

0

PH

Phạm Hoàng Nam

12 tháng 6 2017 - olm

1,CMR nếu a,b,c x,y,z thỏa mãn điều kiện :\(\frac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}=\frac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}=\frac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)thì \(\frac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}=\frac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}=\frac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa )2,CMR nếu \(\frac{a+bx}{b+cy}=\frac{b+cx}{c+ay}=\frac{c+ax}{a+by}\)thì \(a^3+b^3+c^3-3abc=0\)3,CMR nếu \(x+\frac{1}{y}=y+\frac{1}{z}=z+\frac{1}{x}\)thì x=y=z...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

DV

Đức Vương Hiền

8 tháng 6 2019

Xác định các hệ số a,b,c

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)với mọi x

#Toán lớp 8

1

Y

8 tháng 6 2019

\(\left(x^2+cx+2\right)\left(ax+b\right)=x^3+x^2-2\)

\(\Leftrightarrow ax^{3\:}+\left(ac+b\right)x^2+\left(2a+bc\right)x+2b=x^3+x^2-2\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\ac+b=1\\2a+bc=0\\2b=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=2\end{matrix}\right.\) ( TM )

Đúng(0)

LT

Lê Thu Trang

13 tháng 10 2019

Bài 1 : Cho 2 số thực a , b thỏa mãn a + b = 5 và ab = 6 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau : \(a^2+b^2\) ; \(a^3+b^3\); \(a^4+b^4\) ; \(a^5+b^5\) ; \(a^6+b^6\) Bài 2 : a) Chứng minh rằng : \(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\) với mọi số thực a , b b) Cho hằng đẳng thức \(2a^2-5ab+2b^2=x\left(a+b\right)^2+y\left(a-b\right)^2\) c) Chứng minh rằng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

PP

Pox Pox

13 tháng 10 2019 - olm

Bài 1 : Cho 2 số thực a , b thỏa mãn a + b = 5 và ab = 6 . Hãy tính giá trị của các biểu thức sau : \(a^2+b^2\) ; \(a^3+b^3\); \(a^4+b^4\) ; \(a^5+b^5\) ; \(a^6+b^6\)Bài 2 : a) Chứng minh rằng : \(a^2-ab+b^2=\frac{1}{4}\left(a+b\right)^2+\frac{3}{4}\left(a-b\right)^2\) với mọi số thực a , bb) Cho hằng đẳng thức \(2a^2-5ab+2b^2=x\left(a+b\right)^2+y\left(a-b\right)^2\)c) Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP