cho tam giác ABC có góc A =90 độ, AH vuông góc với BC . Hx vuông góc với AB tại P, D thuốc Px, PD=PH, Hy=QE.
a) A là trung điểm của DE
b) PQ= 1/2 DE
c) PQ=AH
vẽ hình (hoặc ko ) và giải hộ mình ạ <333
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 7 2023
a: góc APH=góc AQH=góc PAQ=90 độ
=>APHQ là hình chữ nhật
=>PQ=AH
b: Xét ΔHED có HQ/HE=HP/HD
nên QP//ED và QP/ED=HQ/HE=1/21
=>PQ=1/2ED
15 tháng 9 2018
a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA //HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).
Xét tam giác vuông AHP và tam giác vuông HAQ có:
Cạnh HA chung
góc PHA=góc HAQ(cmt)
Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cạnh huyền-góc nhọc).
=> HP=AQ(hai cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).
Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ
QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP
Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:
PD=AQ(cmt)
QE=AP(cmt)
Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)
=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)
hay A là trung điểm của DE>
b)Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.
c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).
Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).
Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.
28 tháng 6 2023
a: Xét ΔEMH có
EP vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔEMH cân tại E
Xét ΔFHN có
FQ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔFHN cân tại F
b:
Xét ΔAMH có
AP vừa làđường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAMH cân tại A
=>AM=AH
Xét ΔAHN có AQ vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔAHN cân tại A
=>AH=AN=AM
Xét ΔAME và ΔAHE có
AM=AH
góc MAE=góc HAE
AE chung
=>ΔAME=ΔAHE
=>góc AME=góc AHE
Xé ΔAHF và ΔANF có
AH=AN
góc HAF=góc NAF
AF chung
=>ΔAHF=ΔANF
=>góc AHF=góc ANF
=>góc AHE=góc AHF
=>HA là phân giác của góc EHF
27 tháng 8 2021
a)Ta có : CA vuông góc AB(gt) và HP vuông góc AB(gt) => CA //HP => góc PHA=góc HAQ(so le trong).
Xét tam giác vuông AHP và tam giác vuông HAQ có:
Cạnh HA chung
góc PHA=góc HAQ(cmt)
Do đó: tam giác AHP=tam giác HAQ(cạnh huyền-góc nhọc).
=> HP=AQ(hai cạnh tương ứng) và AP=HQ(hai cạnh tương ứng).
Ta có : PH=PD(gt) và PH=AQ(cmt) nên PD=AQ
QH=QE(gt) và HQ=AP(cmt) nên QE=AP
Xét hai tam giác vuông DPA và tam giác vuông AQE có:
PD=AQ(cmt)
QE=AP(cmt)
Do đó:tam giác DPA=tam giác AQE(hai cạnh góc vuông)
=>AD=AE(hai cạnh tương ứng)
hay A là trung điểm của DE>
b)Trong tam giác HDE có : P là trung điểm DH và Q là trung điểm HE => PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE.
c)Tam giác HDE có PQ là đường trung bình => PQ=1/2DE=DA (1).
Trong tam giác ADH có AP là trung tuyến(PD=PH) đồng thời AP là đường cao=>Tam giác ADH cân=>AD=AH (2).
Từ (1) và (2), suy ra PQ=AH.
Hok tốt nhaaaa ~