Cho hình chữ nhật MNPQ,gọi S là một điểm thuộc đoạn MP.Trong tam giác NSP cho hai đường cao SA và NH cắt nhau ở B.Cho đường thẳng vuông góc với SN ở S và cắt PQ ở I. a/ Chứng minh : PBvuông góc SN v...

TV

Thảo Vũ

11 tháng 7 2018

Cho hình chữ nhật MNPQ,gọi S là một điểm thuộc đoạn MP.Trong tam giác NSP cho hai đường cao SA và NH cắt nhau ở B.Cho đường thẳng vuông góc với SN ở S và cắt PQ ở I. a/ Chứng minh : PBvuông góc SN và tứ giác SBPI là hình bình hành. b/ Chứng minh : tam giác BSH đồng dạng với tam giác MQP c/ Nếu S là trung điểm của MH.Chứng minh : 2BN.PI = SH.MQ Các bạn giúp mình phần c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HP

Hoà Phạm Thị

22 tháng 4 2023

Bài4:Cho hình chữ nhật MNPQ.Gọi S là một điểm thuộc đoạn MP.Trong tam giác NSP,hai đường cao SA và NH cắt nhau ởB.Đường thẳng qua S vuông góc với SN cắt PQ ở I. a)Chứng minh:PB vuông góc với SN và tứ giác SBPI là hình bình hành. b)Chứng minh tam giác BSH đồng dạng với tam giác MQP. c)Gỉa sử S là trung điểm của MH chứng minh: 2.BN.PI-SH.MQ.

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

loading...

Đúng(0)

G

Gallavich

29 tháng 3 2021

Câu hỏi hay

Câu 4 :1.Cho tam giác nhọn ABC ( AB < AC ) có hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H . Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt đường thẳng vuông góc với AB tại B ở D a, CHứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành b, Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AD . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với AH cắt BC tại K . Chứng minh K là trung điểm của BC và tính độ dài đoạn thẳng OK biết AH=6cm2.Cho tam giác ABC có các...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

4

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2021

1.

Câu 1:

a) $CD\perp AC, BH\perp AC$ nên $CD\parallel BH$

Tương tự: $BD\parallel CH$

Tứ giác $BHCD$ có hai cặp cạnh đối song song nhau (BH-CD và BD-CH) nên là hình bình hành

b)

Áp dụng bổ đề sau: Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1 nửa cạnh huyền.

Ta có:

$BO$ là trung tuyến của tgv $ABD$ nên $BO=\frac{AD}{2}$

$CO$ là trung tuyến của tgv $ACD$ nên $CO=\frac{AD}{2}$

$\Rightarrow BO=CO(1)$

$OK\parallel AH, AH\perp BC$ nên $OK\perp BC(2)$

Từ $(1);(2)$ ta dễ thấy $\triangle OBK=\triangle OCK$ (ch-cgv)

$\Rightarrow BK=CK$ hay $K$ là trung điểm $BC$

Mặt khác:

$HBDC$ là hình bình hành nên $HD$ cắt $BC$ tại trung điểm mỗi đường. Mà $K$ là trung điểm $BC$ nên $K$ là trung điểm $HD$

Xét tam giác $AHD$ có $O$ là t. điểm $AD$, $K$ là t. điểm $HD$ nên $OK$ là đường trung bình của tam giác $AHD$ ứng với cạnh $AH$.

$\Rightarrow OK=\frac{AH}{2}=3$ (cm)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

29 tháng 3 2021

Hình câu 1:

undefined

Đúng(1)

BB

Băng băng Phạm

29 tháng 5 2018 - olm

Cho tam giác ABC , các đường cao BD,CE cắt nhau tại H . Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K . Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác ADB~tam giác AEC
b) Chứng minh HE.HC=HD.HB
c) Chứng minh H,K,M thẳng hàng
Tam giác ABC phải co điều kiện gì thì tứ giác BHCK là hình thoi ? Hình chữ nhật ?

#Toán lớp 8

1

VL

VRCT_Ran Love Shinichi

29 tháng 5 2018

a,Xét tam giác ACE và tam giác ABD có:
A chung
AEC=ADB(=90)
→ACE∼ABD(g−g)
b,ACE∼ABD
→AC/AB=AE/AD
→AD/AB=AE/AC
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có:
A chung
AD/AB=AE/AC
→ADE∼ABC(c−g−c)
→AED=ACB
Ta có: DEH=90−AED
HBC=90−DCB
→DEH=HBC (Vì AED=DCB-cmt)
Xét tam giác EHD và tam giác HBC có:
EHD=BHC
DEH=HBC
→EDH∼BCH(g−g)
→HE/HB=HD/HC
hay HE.HC=HB.HD

Đúng(1)

PT

Pham Trong Bach

4 tháng 8 2019

Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:

Tam giác DIL là một tam giác cân

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

4 tháng 8 2019

Xét hai tam giác vuông ADI và CDL có:

AD = CD (cạnh hình vuông)

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Nên ΔADI = ΔCDL (cạnh góc cuông và góc nhọn)

Suy ra DI = DL hay ΔDIL cân. (đpcm)

Đúng(0)

TA

Trang Anh Nguyễn

10 tháng 4 2018 - olm

Cho hình chữ nhật MNPQ (MN > PN) Kẻ MH vuông góc với ưQN . Gọi E, F là các trung điểm của NH, MH

MH cắt PQ ở I. Tính S tam giác MNI biết 2QI=IP. S tam giác QHI là 3 cm2

#Toán lớp 8

0

CN

Cô nàng Thiên Yết

14 tháng 3 2020 - olm

Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q.

a) chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi

b) Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? chứng minh.

#Toán lớp 8

0

DP

Đại Phạm

21 tháng 9 2021

giúp mk bài này vs Cho hình vuông ABCD. Gọi I là một điểm nằm giữa A và B. Tia DI và tia CB cắt nhau ở K. Kẻ đường thẳng qua D, vuông góc với DI. Đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại L. Chứng minh rằng:a) Tam giác DIL là một tam giác cânb) Tổngkhông đổi khi I thay đổi trên cạnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NT

Nguyễn Thị Thuý Hường

21 tháng 9 2021

a) $_{\Delta}$ ADI và $\Delta$ DCL có:

góc DAI = góc DCL = $90^0$ (gt)

AD=CD( gt)

góc ADI = góc CDL ( cùng phụ góc IDC)

=> $\Delta$ ADI = $\Delta$ CDL ( ch-gn) => DI =DL ( cạnh tương ứng)

=> Tam giác DIL cân

b) Tam giác DLK vuông tại D=> $\dfrac{1}{C\text{D}^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DL^2}$

=> $\dfrac{1}{C\text{D}^2}=\dfrac{1}{DK^2}+\dfrac{1}{DI^2}$ ( DI = DL)

Đúng(0)

PT

phạm thuỳ linh

8 tháng 6 2018 - olm

cho tam giác abc các đường cao bd, ce cắt nhau tại h. đường vuông góc với ab tại b và đường vuông góc với ac tại c cắt nhau ở k gọi m là trung điểm của bc

chứng minh tam giác adb đồng dạng với tam giác aec

chứng minh he nhân hc= hd nhân hb

chứng minh hs, k, m thẳng hàng

tam giác abc phải có điều kiện gì thì tứ giác bhck là hình thoi ? hình chữ nhật?

#Toán lớp 8

0