K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 7 2018

\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\\ =\sqrt{\left(3\sqrt{5}\right)^2-2.3\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(2\sqrt{5}\right)^2-2.3.2\sqrt{5}+3^2}\\ =3\sqrt{5}-1-2\sqrt{5}+3=\sqrt{5}+2\)

Mấy câu sau tương tự.

3 tháng 7 2018

Bạn ơi cho mình hỏi câu này làmntn ạ

\(\sqrt{27-12\sqrt{ }5}\)

\(\sqrt{4+\sqrt{ }15}\)

Bài 20:

a) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\cdot\sqrt{9+4\sqrt{5}}=\sqrt{81-80}=1\)

b) \(\left(2\sqrt{2}-6\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{2}}=2\left(\sqrt{2}-3\right)\left(3+\sqrt{2}\right)\)

\(=2\left(2-9\right)=2\cdot\left(-7\right)=-14\)

c: \(\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

=2

d) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}-\sqrt{2}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)\)

\(=8+4\sqrt{3}-4\sqrt{3}-6\)

=2

6 tháng 8 2021

cảm ơn anh ạ

e) Ta có: \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)

\(=\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1\)

=2

28 tháng 6 2016

Toán lớp 9

28 tháng 6 2016

mình ghi nhầm pn ơi.. bài 2 là \(\left(3-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{11+6\sqrt{6}}\)

3 tháng 7 2018

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}=\sqrt{25-2\cdot5\cdot2\sqrt{6}+24}+\sqrt{25-2\cdot5\cdot2\sqrt{6}+24}=\sqrt{\left(5+2\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(5-2\sqrt{6}\right)^2}=5+2\sqrt{6}+5-2\sqrt{6}=10\) ---

\(\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}=\sqrt{8-2\sqrt{5}\cdot\sqrt{8}+5}+\sqrt{45+2\cdot3\sqrt{5}\cdot\sqrt{8}+8}=\sqrt{\left(\sqrt{8}-\sqrt{5}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{5}+\sqrt{8}\right)^2}=\sqrt{8}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+\sqrt{8}=2\sqrt{8}+2\sqrt{5}\)

---

\(\sqrt{11-6\sqrt{2}}+\sqrt{3-2\sqrt{2}}=\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{2}+2}+\sqrt{2-2\sqrt{2}+1}=\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=3-\sqrt{2}+\sqrt{2}-1=2\)

---

\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}=\sqrt{9-2\cdot3\cdot\sqrt{6}+6}+\sqrt{27-2\cdot\sqrt{27}\cdot\sqrt{8}+8}=\sqrt{\left(3-\sqrt{6}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)^2}=3-\sqrt{6}+3\sqrt{3}-2\sqrt{2}\)

---

\(\sqrt{17-3\sqrt{32}}+\sqrt{17+3\sqrt{32}}=\sqrt{9-2\cdot3\cdot2\sqrt{2}+8}+\sqrt{9+2\cdot2\cdot2\sqrt{2}+8}=\sqrt{\left(3-2\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{2}\right)^2}=3-2\sqrt{2}+3+2\sqrt{2}=6\)

---

3 tháng 7 2018

\(\sqrt{49-5\sqrt{96}}+\sqrt{49+5\sqrt{96}}\)

\(=\sqrt{25-2\times5\sqrt{24}+24}+\sqrt{25+2\times5\sqrt{24}+24}\)

\(=\sqrt{\left(5-\sqrt{24}\right)^2}+\sqrt{\left(5+\sqrt{24}\right)^2}\)

\(=5-\sqrt{24}+5+\sqrt{24}\)

\(=10\)

21 tháng 7 2021

.

26 tháng 8 2017

    1. Phương pháp 1: ( Hình 1)

        Nếu  thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

    2. Phương pháp 2: ( Hình 2)

        Nếu AB // a và AC // a thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

       (Cơ sở của phương pháp này là: tiên đề Ơ – Clit- tiết 8- hình 7)

    3. Phương pháp 3: ( Hình 3)

        Nếu AB  a ; AC  A thì ba điểm A; B; C thẳng hàng.

        ( Cơ sở của phương pháp này là: Có một và chỉ một đường thẳng

        a đi qua điểm O và vuông góc với đường thẳng a cho trước

        - tiết 3 hình học 7)

        Hoặc A; B; C cùng thuộc một đường trung trực của một

        đoạn thẳng .(tiết 3- hình 7)

    4. Phương pháp 4: ( Hình 4)

        Nếu tia OA và tia OB là hai tia phân giác của góc xOy

        thì ba điểm O; A; B thẳng hàng.

        Cơ sở của phương pháp này là:                                                        

        Mỗi góc có một và chỉ một tia phân giác .

     * Hoặc : Hai tia OA và OB cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox ,

                   thì ba điểm O, A, B thẳng hàng.

    5. Nếu K là trung điểm BD, K là giao điểm của BD và AC. Nếu K

       Là trung điểm BD  thì K  K thì A, K, C thẳng hàng.

      (Cơ sở của phương pháp này là: Mỗi đoạn thẳng chỉ có một trung điểm)

     

C. Các ví dụ minh họa cho tùng phương pháp:

                                                                Phương pháp 1

    Ví dụ 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, M là trung điểm AC. Kẻ tia Cx vuông góc CA

                     (tia Cx và điểm B ở hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AC). Trên tia Cx lấy điểm

                     D sao cho CD = AB.

                     Chứng minh ba điểm B, M, D thẳng hàng.

     Gợi ý: Muốn B, M, D thẳng hàng cần chứng minh

               Do nên cần chứng minh

BÀI GIẢI:

               AMB và CMD có:                                                       

                   AB = DC (gt).

                  

                    MA = MC (M là trung điểm AC)                                              

               Do đó: AMB = CMD (c.g.c). Suy ra:

               Mà   (kề bù) nên .

               Vậy ba điểm B; M; D thẳng hàng.

    Ví dụ 2. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà  AD = AB, trên tia đối

                     tia AC lấy điểm E mà AE = AC. Gọi M; N lần lượt là các điểm trên BC và ED

                      sao cho CM = EN.

                    Chứng minh ba điểm M; A; N thẳng hàng.

Gợi ý: Chứng minh  từ đó suy ra ba điểm M; A; N thẳng hàng.

BÀI GIẢI (Sơ lược)

          ABC = ADE (c.g.c)

          ACM = AEN (c.g.c)

          Mà  (vì ba điểm E; A; C thẳng hàng) nên

Vậy ba điểm M; A; N thẳng hàng (đpcm)

BÀI TẬP THỰC HÀNH CHO PHƯƠNG PHÁP 1

Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC, trên tia đối

          của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BE và

          CD.

          Chứng minh ba điểm M, A, N thẳng hàng.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A có . Vẽ tia Cx  BC (tia Cx và điểm A ở

          phía ở cùng phía bờ BC), trên tia Cx lấy điểm E sao cho CE = CA. Trên tia đối của tia

          BC lấy điểm F sao cho BF = BA.

          Chứng minh ba điểm E, A, F thẳng hàng.

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm

          E sao cho CE = BD. Kẻ DH và EK vuông góc với BC (H và K thuộc đường thẳng BC)

          Gọi M là trung điểm HK.

          Chứng minh ba điểm D, M, E thẳng hàng.

Bài 4: Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ

          Hai tia Ax và By sao cho .Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C),

          trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF.

          Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.

Bài 5.Cho tam giác ABC . Qua A vẽ đường thẳng xy // BC. Từ điểm M trên cạnh BC, vẽ các

          đường thẳng song song AB và AC, các đường thẳng này cắt xy theo thứ tự tại D và E.

          Chứng minh các đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

                                                              PHƯƠNG PHÁP 2

    Ví dụ 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên

                  Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung  

                 điểm BD và N là trung điểm EC.

                  Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng.

Hướng dẫn: Xử dụng phương pháp 2                                            

                  Ta chứng minh AD // BC và AE // BC.

BÀI GIẢI.

                 BMC và DMA có:

                   MC = MA (do M là trung điểm AC)

                    (hai góc đối đỉnh)

                   MB = MD (do M là trung điểm BD)

                  Vậy: BMC = DMA (c.g.c)

                   Suy ra: , hai góc này ở vị trí so le trong nên BC // AD (1)

                   Chứng minh tương tự : BC // AE (2)

                   Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)

                   và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

   Ví dụ 2: Cho hai đoạn thẳng  AC và BD cắt nhau tai trung điểm O của mỗi đoạn. Trên tia

                 AB lấy lấy điểm M sao cho B là trung điểm AM, trên tia AD lấy điểm N sao cho

                 D là trung điểm AN. 

6 tháng 3 2019

Bạn lên mạng à nha!!!mk lười lắm!!

k mk nha!

thanks!

ahihi!!!

10 tháng 9 2020

\(1,\sqrt{\left(2+\sqrt{7}\right)^2-\sqrt{\left(2-\sqrt{7}\right)^2}}\)    ( áp dụng hđt thứ 3 \(a^2-b^2=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\))

\(=\sqrt{\left(2+\sqrt{7}+2-\sqrt{7}\right)\left(2+\sqrt{7}-2+\sqrt{7}\right)}\)

\(=\sqrt{4\cdot\sqrt{7}}\)

\(2,\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt{\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2=\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}\right)^2-\left(5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)^2\)

\(=\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}+5\sqrt{2}+3\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}-5\sqrt{2}-5\sqrt{2}-3\sqrt{5}\right)\)

\(=6\sqrt{5}\cdot\left(-10\sqrt{2}\right)\)

\(3,\sqrt{10+2\sqrt{21}}-\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{10+2\sqrt{21}}=\sqrt{10-2\sqrt{21}}\)

\(\Leftrightarrow10+2\sqrt{21}=10-2\sqrt{21}\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{21}\)

cuối lười tính nên thôi nhá :>

11 tháng 9 2020

tks :>

30 tháng 7 2018

c)

\(\sqrt{2}C=\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}-2\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}-2\)

\(=\sqrt{5}+1-\left(\sqrt{5}-1\right)-2=0\Rightarrow C=0\)

b)  

\(B=3\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}B=3\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}\right)\)

\(=3\left(\sqrt{5}+1+\sqrt{5}-1\right)-\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1\right)\)

\(\sqrt{2}B=6\sqrt{5}-2\sqrt{5}=4\sqrt{5}\Rightarrow B=2\sqrt{10}\)

24 tháng 6 2021

C)3+5352b) (35)3+5+(3+5)35d) 474+7+7e) 6,5+12+6,512+26mình cần giải gấp ạ