Question

[Đặng Minh Châu]

a)1^2/1×2×2^2/2×3/3^2/3×4×...×999^2/999×1000

b)A=1/101+1/102+1/103+...+1/150. CM: 1/3 <A <1/2

c) So sánh: A= 2011+2012/2012+2013 và B=2011/2012+2012/2013

d) So sánh: S= 1/11+1/12+1/13+...+1/20 và 1/2

e) CM: 7/12<1/41+1/42+1/43+...+1/80 <1

f) So sánh: A= 2^2014+1/2^2014 và B= 2^2014+2/2^2014+1

g) Rút gọn: B= (1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4)×...×(1-1/20)

h) (1+1/2)×(1+1/3)+(1+1/4)×...×(1+1/99)

Các bạn chỉ cần làm những câu hỏi các bạn biết thôi nha. Mình đang cần gấp.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

g: \(B=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}\cdot...\cdot\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{20}\)

h: \(=\dfrac{3}{2}\cdot\dfrac{4}{3}\cdot..\cdot\dfrac{100}{99}=\dfrac{100}{2}=50\)

f: \(A=1+\dfrac{1}{2^{2014}}\)

\(B=\dfrac{2^{2014}+1+1}{2^{2014}+1}=1+\dfrac{1}{2^{2014}+1}\)

mà \(2^{2014}< 2^{2014}+1\)

nên A>B