cho tam giac abc vuong tai a, duong cao ah. ve hn vuong goc voi ac, hm vuong goc voi ab. chung minh:
a, am.ab=an.ac
b, cho ah= 2cm , bc= 5cm. tinh dien tich amhn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 3 2017
Bạn tự vẽ hình nhé
Xét các tam giác vuông AKM và tam giác vuông CHN có
AM=NC ( bằng 1 nửa đoạn AB=AC)
Góc MAK= góc NCH ( cùng phụ với AMC)
=> \(\Delta AKM=\Delta CHN\)( cạnh huyền - góc nhọn)
=> AK=HC ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có NH//AK( quan hệ giữa tính vuông góc và song song) (1)
Có N là trung điểm của cạnh AC (2)
Từ (1) và (2) => NH là đường trung bình của \(\Delta ACK\)
=>H là trung điểm của KC
b) Theo câu a, ta có AK=HC và KH=HC
=>AK=HC
=> AK2+KH2=AH2
=>2.AK2=16
=>AK2=8
=>AK=KH=\(\sqrt{8}\)
=>KC=2.KH=2.\(\sqrt{8}\)=\(\sqrt{32}\)
Xét tam giác vuông AKC vuông tại K có AC2=AK2+KC2
=>AC2=8+32=40
=>\(AC=AB=\sqrt{40}\)
Diện tích tam giác ABC là
\(\frac{\sqrt{40}.\sqrt{40}}{2}=\frac{40}{2}=20\) cm2
Câu c hình như sai đề
1 tháng 4 2017
Theo cau a ta co:
goc BAK = gocACH va AK = CH
Ta CM duoc tam giac BKA = Tam giac AHC ( c . g . c )
Suy ra goc DKA = goc AHC
Ma tam giac AKH vuong tai A
Suy ra goc AHK = 45 do
Suy ra goc AHC = 135 do ( ke bu )
Hay goc AKB = 135 do
Ta co goc AKH = 90 do Suy ra goc BKH = 135 do
Hay AKB = 135 do
Ta lai co goc AKH = 90 do Suy ra BKH = 35 do
Suy ra tam giac BKA = tam gic BKM
goc BHK = goc BAK
Do HE || AC ( cung vuong goc AB )
Suy ra goc EHM = goc ACH Va goc BAK = goc ACH
Suy ra BHK = MHE
HM la tia phan giac goc EHB
29 tháng 12 2016
Hình bạn tự vẽ nhé ! ( Bạn thay các chữ cái bằng kí tự nhé !)
a) Do AH vuông góc với BC nên:
Góc AHB= Góc AHC=90 độ
Ta có: Góc BAH= 90 độ- góc B(1)
Góc CAH=90 độ- góc C(2)
Lại dó: Góc B=Góc C( Do tam giác ABC cân tại A)(3)
Kết hợp (1), (2), (3), ta suy ra: Góc BAH= Góc CAH
Xét tam giác ABH và tam giác ACH, có:
Góc BAH= Góc CAH( CM trên)
Chung AH
Góc AHB=Góc AHC( Đều bằng 90 độ)
=> Tam giác ABH=Tam giác ACH( G-c-g)
Khi đó: HB=HC( Cặp cạnh tương ứng)
-------> ĐPCM
LB
9 tháng 5 2017
a)
Xét \(\Delta BHE\) và \(\Delta CHF\) có:
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{F}=90^o\left(gt\right)\)
\(HB=HC\)( trong tam giác cân, đường cao cũng là đường trung tuyến)
\(\Rightarrow\Delta BHE=\Delta CHF\left(g.c.g\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
8 tháng 6 2022
a: \(\widehat{AEK}=\widehat{ABC};\widehat{AKE}=\widehat{ACB}\)
b: AH\(\perp\)BC
EK//BC
Do đó: AH\(\perp\)EK
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đừog cao
nên \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đừog cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
b: \(S_{ABC}=\dfrac{2\cdot5}{2}=5\left(cm^2\right)\)
Xét ΔAMN và ΔACB có
AM/AC=AN/AB
góc A chung
DO đó; ΔAMN đồg dạng với ΔACB
Suy ra: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ACB}}=\left(\dfrac{MN}{CB}\right)^2=\dfrac{4}{25}\)
\(\Leftrightarrow S_{AMN}=\dfrac{4}{25}\cdot5=\dfrac{4}{5}\left(cm^2\right)\)
\(\Leftrightarrow S_{AMHN}=2\cdot S_{AMN}=\dfrac{8}{5}\left(cm^2\right)\)