bài 1: a)so sánh 222333và 333222
b) tìm x,y biết 1x8y2 chia hết cho 36
c)tìm a thuộc N biết 1960 và 2002 chia cho a dư 28
bài 2: Cho:
S=30+32+34+...........+32002
a) tính S
b) chứng minh Schia hết cho 7
bài 3:tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết khi chia cho số này cho 29 dư 5 ,chia cho 31 dư 28
bài 4: tìm a nhỏ nhất biết a chia cho 120 dư 58 chia cho 135 dư 88
bài 5: tìm ab biết a+b =432 và (a,b)=36
bài 6 tính nhanh :
a)35.34+35.86+65.75+65.45
b) 21.72-11.72+90.72+49.125.16
bài 7 :so sánh
920và 2713
bài 8:tìm x biết :
a) /2x-1/=5
b)(5x-1).3-2=70
bài 9 : chứng minh :A=2+22+23+24+.....+259+260 chia hết cho 7
bài 10:trên tia Ox xác định các điểm a,b sao cho OA=a cm ,OB=b cm
a) tính AB biết b<a
b)xác định điểm M trên tia Ox sao cho OM=a+b:2
bài 11:chứng minh rằng :nếu (ab+cd+eg) chia hết cho 11
bài 12:cho A=2+22+23+....+260
bài 13:tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho số đó chia cho 3 dư 1chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 chia 6 dư 4 và chia hết cho 11
bài 14: tìm các giá trị nguyên của n để 3.n+2 chia hết cho n-1
bài 15;tìm (a,b) sao cho 4a5b chia hết cho 45
bài 16:cho A=3+32+33+22006
a) tính A
b) tìm x để 2A+3=3x
bài 17: tìm n thuộc N để 6n+3 chia hết cho 3n+6
bài 18;tìm a nhỏ nhất biết khi chia cho 3 dư 2 cho4 dư 3, cho 5 dư 4 ,cho 10 ,dư 9
bài 19: tìm x,y sao cho : x1995y chia hết cho 55
bài 20:tìm x,y sao cho
a)(2x+1)-(y-3)=10
b)(x+1).(2y-1)=12
Bài 1: Theo đề, ta có : a : 18 ( dư 12 ) ( a \(\in N\) )
\(\Rightarrow\) a : 2.9 ( dư 3+9 )
\(\Rightarrow\) a : 9 ( dư 3 )
Bài 2 : Theo đề, ta có : B = 6 + m + n + 12
B = ( m + n ) + ( 6 + 12 )
B = ( m + n ) + 18
Vì \(18⋮3\) nên khi ( m + n ) \(⋮\) 3 thì B \(⋮3\)
Ngược lại, khi ( m + n ) \(⋮̸\) 3 thì B \(⋮̸\) 3.
Bài 3:
Ta có : A = \(2+2^2+2^3+...+2^{49}+2^{50}\)
A = \(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{49}+2^{50}\right)\)
A = \(2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{49}\left(1+2\right)\)
A = \(2.3+2^3.3+...+2^{49}.3\)
A = \(3\left(2+2^3+...+2^{49}\right)\) \(⋮\) 3
Ta có : A = \(2+2^2+2^3+2^4+2^5+...+2^{49}+2^{50}\)
A = \(\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{46}+2^{47}+2^{48}+2^{49}+2^{50}\right)\)
A = \(2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{46}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
A = 2 . 62 + ... + \(2^{46}.62\)
A = 62 ( 2 +...+ \(2^{46}\) )
A = 31 . 2( \(2+...+2^{46}\) ) \(⋮\) 31
Bài 4: Ta có : \(\overline{abcabc}\) = \(\overline{abc}000+\overline{abc}\) = \(\overline{abc}\left(1000+1\right)\) = \(\overline{abc}.1001\) = \(\overline{abc}.77.13\) \(⋮13\)
Vậy : \(\overline{abcabc}⋮13\)
Để mk làm bài 5 sau nha. Bây giờ đang bận
Bài 5:
a/ Ta có: \(n+5\) \(⋮\) n - 2 ( n \(\in\) N )
\(\Rightarrow\) n - 2 +7 \(⋮\) n - 2
\(\Rightarrow\) 7 \(⋮\) n - 2
\(\Rightarrow\) n - 2 \(\in\) Ư(7) = { 1 ; 7 }
\(\Rightarrow n\in\left\{3;9\right\}\)
b/ Ta có : 2n + 7 \(⋮\) n + 1 ( n \(\in\) N )
\(\Rightarrow\) 2( n + 1 ) + 5 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) 5 \(⋮\) n + 1
\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư (5) = { 1 ; 5 }
\(\Rightarrow\) n \(\in\) { 0 ; 4 }
Chúc bn hc tốt!!!![haha haha](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/haha.png)
![haha haha](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/haha.png)
![haha haha](https://hoc24.vn/media/cke24/plugins/smiley/images/haha.png)