Cho tam giác ABC trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB .Trên tia AB lấy điểm E sao choAE = AC. Tứ giác abec là hình gì? CHỨNG MINH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2018
Vì \(\widehat{B1}=\widehat{E1}\)( sole trong )
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
=> \(\Delta EAC\)cân
=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân
30 tháng 6 2018
Vì \(\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)( sole trong)
\(\Rightarrow BD//EC\)
=> BECD là hình thang
Mà \(AE=AC\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EAC\)Cân
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{C}\)
=> BECD là hình thang cân.
8 tháng 2 2022
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đó: ΔABD=ΔAED
Suy ra DB=DE
Ta có: AB+BF=AF
AE+EC=AC
mà AF=AC
và AB=AE
nên BF=EC
b: Xét ΔBDF và ΔEDC có
BF=EC
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BD=DE
Do đó: ΔBDF=ΔEDC
Suy ra: \(\widehat{BDF}=\widehat{EDC}\)
=>\(\widehat{BDF}+\widehat{BDE}=180^0\)
=>E,D,F thẳng hàng
c: Xét ΔAFC có
AB/AF=AE/AC
nên BE//FC
Ta có: ΔACF cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
SS
8 tháng 2 2022
Chắc đề đây này:
Bài 4. Cho tam giác ABC có AB < AC và phân giác AD (D ∈ BC). Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Trên tia AB lấy điểm F sao cho AC = AF. Chứng minh:
a) DB = DE ; BF = CE
b) Ba điểm F , D , E thẳng hàng
c) BE // FC ; AD \(\perp\) FC
3 tháng 8 2017
xét tg BCDE có: A là t/đ của BD(vì AB=AD) và A là t/đ của EC(vì AC=AE)
=> tg BCDE là hbh(DH)
CM
6 tháng 12 2018
AD = AE (gt)
⇒ ∆ ADE cân tại A ⇒ ∠ (ADE) = ( 180 0 - ∠ A )/2
∆ ABC cân tại A ⇒ ∠ (ABC) = ( 180 0 - ∠ A )/2
Suy ra: ∠ (ADE) = ∠ (ABC)
⇒ DE // BC (Vì có cặp góc đồng vị bằng nhau)
Tứ giác BDEC là hình thang
∠ (ABC) = ∠ (ACB) (tính chất tam giác cân) hay ∠ (DBC) = ∠ (ECB)
Vậy BDEC là hình thang cân.
mình mới học dến bài hình thang thôi.hình thang cân mình chưa học nhé
Đề sai rồi bạn