cho ba đa thức x^4+7x^2;x^2+7;x^4-7x^2 .hãy chon một đa thức rồi điền vào chỗ có dấu ... trong đẳng thức sau:
x^2/x^2+7=..../x^4-49
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 3 2017
Giả sử 3 đa thức trên cùng nhận giá trị âm với mọi x, y.
Ta có: \(A.B.C\)\(=\left(16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4\right)+\left(-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4\right)+\left(5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1\right)\)
\(=16x^4-8x^3y+7x^2y^2-9y^4-15x^4+3x^3y-5x^2y^2-6y^4+5x^3y+3x^2y^2+17y^4+1\)
\(=\left(16x^4-15x^4\right)-\left(8x^3y-3x^3y-5x^3y\right)+\left(7x^2y^2-5x^2y^2+3x^2y^2\right)-\left(9y^4+6y^4-17y^4\right)+1\)
\(=x^4-0+5x^2y^2-2y^4+1\)
\(=x^4+5x^2y^2-2y^4+1\)
Ta thấy: \(x^4\ge0\) \(\forall x\) \(;\) \(x^2y^2\ge0\)\(\forall x,y\) \(;\) \(y^4\ge0\)\(\forall y\)
\(\Rightarrow\)\(\left(x^4+5x^2y^2-2y^4+1\right)\ge1\) \(\forall x,y\)
\(\Rightarrow\)\(A.B.C\)nhận giá trị dương
\(\Rightarrow\)3 đa thức trên không thể cùng nhận giá trị âm với mọi x, y
\(\Rightarrow\)\(dpcm\)
12 tháng 4 2022
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
NH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 11 2021
Lời giải:
Ta có:
$A(x)=2x^3-7x^2-8x-4$
$=2x^2(x-2)-3x(x-2)-14(x-2)-32$
$=(x-2)(2x^2-3x-14)-32$
$=B(x)(2x^2-3x-14)-32$
Vậy đa thức thương là $2x^2-3x-14$
RR
1
9 tháng 12 2021
\(\Leftrightarrow x^3-7x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-3\Leftrightarrow-27+21+a=0\\ \Leftrightarrow a=6\)
Chọn A
DN
26 tháng 5 2015
2A(x)-D(x)=3B(x)
<=>D(x)=2A(x)-3B(x)
=4x4-8+2x3-14x-(3x4-3x3+3x2+21x+12)
Rút gọn đi ta đc:D(x)=x4+5x3-3x2-35x-20
Đúng thì chọn nha!
NH
2
L
28 tháng 10 2021
x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a
=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a
vậy a=3(3x+x^2)
tôi chịu, sai thì... T.T
Giải:
Gọi đa thức cần tìm là A
Ta có:
\(\dfrac{x^2}{x^2+7}=\dfrac{A}{x^4-49}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{x^2+7}=\dfrac{A}{\left(x^7-7\right)\left(x^2+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2\left(x^2-7\right)}{\left(x^2+7\right)\left(x^2-7\right)}=\dfrac{A}{\left(x^2-7\right)\left(x^2+7\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-7\right)=A\)
\(\Leftrightarrow A=x^4-7x^2\)
Vậy ...