Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(g\left(x\right)=x^2+x+2005=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8019}{4}>0\forall x\in R\)
Cách 2 (thường dùng đối với lớp 7 nè):
\(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005\)
+)Với \(x\ge0\) thì \(x+1>0\)
Khi đó: \(g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)
+)Với \(-1< x< 0\) thì x + 1 > 0.Ta lại có:\(x^2\ge0\)
Nên \(g\left(x\right)=x^2+x+2005>0\)
+)Với \(x\le-1\Rightarrow x+1\le0\)
Suy ra \(x\left(x+1\right)\ge0\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+1\right)+2005>0\)
Trong cả ba khoảng trên,ta đều có g(x) khác 0. (đpcm)
3 là mệnh đề đúng, do khi \(\Delta< 0\) thì \(a.f\left(x\right)>0\) ; \(\forall a\ne0\)
Lập bảng xét dấu nhé :
| x \(\frac{1}{3}\) 2015 |
| x - 2015 - - 0 + |
| 3x - 1 - 0 + + |
Th 1 : \(x< \frac{1}{3}\) pt trở thành : \(2015-x+1-3x=0\)
\(\Leftrightarrow2016-4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x=2016\)
\(\Leftrightarrow x=504\) (loại)
Th2 : \(\frac{1}{3}\le x< 2015\) pt trở thành : \(2015-x+3x-1=0\)
<=> 2014 - 2x = 0
<=> 2x = 2014
<=> x = 1007 (t/m)
Th3 : \(x\ge2015\) thì pt trở thành : \(x-2015+3x-1=0\)
<=> 4x - 2016 = 0
<=> 4x = 2016
<=> x = 504
Vậy ...................................
Đáp án C nhé !
đề khó hiểu thế