Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x-m^2+1=0\)
\(a=1;b=-3;c=-m^2+1\)
\(\text{Δ}=9-4\cdot1\cdot\left(-m^2+1\right)\)
\(=9+4m^2-4=4m^2+5>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2-3x-m^2+1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\left(-m^2+1\right)=4m^2-4+9=4m^2+5>0\)
Do đó: (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m=-4
b: PTHĐGĐ là;
1/2x^2-2x+m-1=0
=>x^2-4x+2m-2=0
Δ=(-4)^2-4(2m-2)
=16-8m+8=-8m+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0
=>m<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0
=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0
=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0
=>(2m-2)*(20-4m)+48=0
=>40m-8m^2-40+8m+48=0
=>-8m^2+48m+8=0
=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10
a, Thay m = -1/2 vào (d) ta được :
\(y=2x-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+2\Rightarrow y=2x+3\)
Hoành độ giao điểm thỏa mãn phương trình
\(2x+3=x^2\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Delta=4-4\left(-3\right)=4+12=16>0\)
\(x_1=\frac{2-4}{2}=-1;x_2=\frac{2+4}{2}=3\)
Vói x = -1 thì \(y=-2+3=1\)
Vớ x = 3 thì \(y=6+3=9\)
Vậy tọa độ giao điểm của 2 điểm là A ( -1 ; 1 ) ; B ( 3 ; 9 )
b, mình chưa học
\(y_1+y_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2=4\left(x_1+x_2\right)\)(1)
Xét phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) ta có:
\(x^2=2x-2m+2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2m-2=0\)
Theo hệ thức Vi-et ta có:
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\\x_1x_2=2m-2\end{cases}}\)
Từ (1) \(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=4\left(x_1+x_2\right)\)
\(\Leftrightarrow4-4m+4=8\)
\(\Leftrightarrow m=0\)
vậy..
I(x,y) có tung độ dương nên y>0 và thuộc (d)
nên I(x;-3x-4)
y>0
=>-3x-4>0
=>-3x>4
=>x<-4/3
Theo đề, ta có: d(I;Ox)=d(I;Oy)=R
(C) tiếp xúc với Ox,Oy nên |x|=|-3x-4|
=>3x+4=x hoặc -3x-4=x
=>2x=-4 hoặc -4x=4
=>x=-2(nhận) hoặc x=-1(loại)
=>I(-2;2)
R=|2|=2
=>(C): (x+2)^2+(y-2)^2=4
=>B
Lời giải:
1)
Xét pt hoành độ giao điểm:
\(x^2-(2x+3)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=3\\ x=-1\end{matrix}\right.\)
PT hoành độ giao điểm có hai nghiệm pb nên hai đths cũng cắt nhau tại hai điểm phân biệt hay nó có hai điểm chung phân biệt (đpcm)
2)
Không mất tổng quát giả sử \(x_A=3, x_B=-1\)
\(\Rightarrow y_A=9; y_B=1\)
\(\Rightarrow OA=\sqrt{(x_A-0)^2+(y_A-0)^2}=3\sqrt{10}\)
\(OB=\sqrt{(x_B-0)^2+(y_B-0)^2}=\sqrt{2}\)
\(AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}=4\sqrt{5}\)
Áp dụng công thức Herong với $p$ là nửa chu vi, $a=OA, b=OB,c=AB$ thì:
\(S_{OAB}=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=6\) (đơn vị diện tích)
Van Han: công thức tính khoảng cách hai điểm mình nghĩ phải học rồi chứ.
\(A(x_A,y_A); B(x_B,y_B)\Rightarrow AB=\sqrt{(x_A-x_B)^2+(y_A-y_B)^2}\)
Ngoài ra bạn có thể tính theo cách sau sẽ đơn giản hơn:
Từ $A,B$ kẻ đường thẳng vuông góc với $Ox$ cắt $Ox$ tại $C,D$
Từ tọa độ $A,B$ đã biết suy ra \(C(3,0);D(-1,0)\). Trên mặt phẳng tọa độ ta có:
\( OD=|x_D|=1; OC=|x_C|=3\)
\(BD=|y_B|=1; AC=|y_A|=9\)
Do đó:
\(S_{BOD}=\frac{BD.DO}{2}=\frac{1.1}{2}=\frac{1}{2}\)
\(S_{AOC}=\frac{AC.OC}{2}=\frac{9.3}{2}=\frac{27}{2}\)
\(S_{ABDC}=\frac{(BD+AC).DC}{2}=\frac{(1+9).(1+3)}{2}=20\)
Có: \(S_{AOB}=S_{ABDC}-S_{AOC}-S_{BOD}=20-\frac{27}{2}-\frac{1}{2}=6\)