K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 5 2018

Đặt P(x) = x3 + ax2 + bx - 2

Vì x = -1 và x = 1 là nghiệm của P(x) nên

\(\left\{{}\begin{matrix}P\left(1\right)=a+b-1=0\\P\left(-1\right)=a-b-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a-b=3\end{matrix}\right.\)

trở về bài toán tìm 2 số biết tổng và hiệu

15 tháng 5 2018

Mình chỉnh lại đề chút xíu cho dễ nhìn nhé :

Cho đa thức : \(x^3+ax^2+bx-2\)

Xác định a.b biết : P(1) = -1 và P(2) = 1.

Bài làm :

Ta có : P(1) = \(1^3+a.1^2+b.1-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+b-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+b=-1-1+2=0\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=a=-b\)

P(2) \(=2^3+a.2^2+b.2-2=1\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=8+4a+2b-2=1\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=4a+2b=1-8+2=-5\)

\(\Rightarrow P\left(2\right)=-4b+2b=-5\Rightarrow2b=5\Rightarrow b=\dfrac{5}{2}\)

Lại có : P(1) = \(1^3+a.1^2+\dfrac{5}{2}.1-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=1+a+\dfrac{5}{2}-2=-1\)

\(\Rightarrow P\left(1\right)=a+\dfrac{5}{2}=-1-1+2\Rightarrow a=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy a = \(-\dfrac{5}{2}\)

b = \(\dfrac{5}{2}\)

Sai thôi nhé . haha

NM
3 tháng 5 2021

ta có Do x=1 và x=-1 là nghiệm của đa thức nên

\(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b-1=0\\a-b-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=-1\end{cases}}}}\)

Vậy a=2 và b=-1

28 tháng 3 2022

`Answer:`

`f(x)=ax^2+bx+c`

Do đa thức `f(x)` có hai nghiệm là `x_1=1;x_2=2` 

`=>(x-1)(x-2)=0`

`<=>x^2-2x-x+2=0`

`<=>x^2-3x+2=0`

Mà `f(x)=ax^2+bx+c`

Đồng nhất hệ số ta được \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=2\end{cases}}\)

14 tháng 8 2021

Mình cảm ơn ạ

6 tháng 5 2018

Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là -1

=> \(f\left(-1\right)=0\)

=> \(\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^3a+\left(-1\right)b-2=0\)

=> \(-1-a-b-2=0\)

=> \(-3-a-b=0\)

=> \(-a-b=3\)

=> \(-\left(a-b\right)=3\)

=> \(a-b=-3\)

=> \(a=-3+b\)(1)

và f (x) cũng có nghiệm là 1

=> \(f\left(1\right)=0\)

=> \(1^3+a.1^3+b-2=0\)

=> \(1+a+b-2=0\)

=> \(-1+a+b=0\)

=> \(a+b=1\)(2)

Thế (1) vào (2), ta có:

\(-3+b+b=1\)

=> \(-3+2b=1\)

=> \(2b=1+3\)

=> \(2b=4\)

=> \(b=2\)

=> \(a=-3+2=-1\)

2 tháng 7 2015

bạn xem lại đề cho  f(x)

12 tháng 5 2016

xét f(x)=0=> (x+1)(x-1)=0

   =>__x+1=0=>x=-1

      |__x-1=0=> x=1

vậy nghiêm của f(x) là ±1

12 tháng 5 2016

xét f(x)=0 => (x+1)(x-1)=0

=> __x+1=0=> x=-1

    |__x-1=0=> x=1

vậy nghiệm của f(x) là ±1

ta có: nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên ±1 cũng là nghiêm của g(x)

g(-1)=\(\left(-1\right)^3+a\left(-1\right)^2+b\left(-1\right)+2=-1+a-b+2=1+a-b=0\)

g(1)=\(1^3+a.1^2+b.1+2=1+a+b+2=3+a+b=0\)

=>1+a-b=3+a+b

=>1-3-b-b=-a+a

=> -2-2b=0

=> -2b=2

=>b=2:(-2)=-1

thay b vào ta có:

\(g\left(1\right)=3+a+\left(-1\right)=0\)

=> 2+a=0

=> a=-2

Vậy a=-2 và b=-1

F(x)=0

=>x=-2 hoặc x=1

Để F(x) và G(x) có chung tập nghiệm thì:

-2+4a-2b+2=0 và 1+a+b+2=0

=>4a-2b=0 và a+b=-3

=>a=-1 và b=-2

6 tháng 5 2018

ahihi

15 tháng 5 2018

Ta có: f(x)=(x+1).(x-1)=0

=> x+1=0=>x= -1   (chuyển vế đổi dấu)

x-1=0=>x=1

g(x)=x^3+ax^2+bc+2

g(-1)=(-1)^3+a.(-1)^2+b.(-1)+2=0

<=> -1+a+b+2=0

=>a= -1-b

g(1)= 1^3+a.1^2+b.1+2=0

<=>1+a+b+2=0

=>3+a+b=0

=>b=-3

a=0 

Vậy a=0 ; b= -3