K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 1 2022

Đáp án:

B . ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 4

Giải thích các bước giải:

Mặt cầu ( S ) có tâm I ( a ; b ; c ) và bán kính R có phương trình:

( S ) : ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 + ( z − c ) 2 = R 2

Áp dụng:

Mặt cầu ( S ) có tâm I ( − 2 ; 1 ; 0 ) và bán kính R = 2 có phương trình:

( S ) : ( x + 2 ) 2 + ( y − 1 ) 2 + z 2 = 4

1 tháng 12 2018

Cho ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau (P), (Q), (R) tại I. Hạ AH, AD, AE lần lượt vuông góc với ba mặt phẳng trên thì ta luôn có: IA²=AD²+AH²+AE².

Chứng minh:

Chọn hệ trục tọa độ với I (0;0;0), ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt là ba giao tuyến của ba mặt phẳng (P), (Q), (R).

Khi đó A (a, b, c) thì IA²=a²+b²+c²=d² (A, (Iyz))+d² (A, (Ixz))+d² (A, (Ixy)) hay IA²=AD²+AH²+AE² #đpcm~.

Áp dụng:

Mặt cầu (S) có tâm I (1;-1;2) và có bán kính r=4 ; 

Gọi và ri là tâm và bán kính của các đường tròn I = 1;2;3

Ta có tổng diện tích các đường tròn là

11 tháng 8 2018

Chọn B

Nhận xét: Cho ba mặt phẳng đôi một vuông góc với nhau (P), (Q), (R) tại I. Hạ AH, AD, AE lần lượt vuông góc với ba mặt phẳng trên thì ta luôn có: IA2 = AD2 + AH2 + AE2

Chứng minh: Chọn hệ trục tọa độ với I(0; 0; 0), ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt là ba giao tuyến của ba mặt phẳng (P), (Q), (R). Khi đó A (a; b; c) thì IA2 = a2 + b2 + c2 = d2 (A, (Iyz)) + d2(A, (Ixz)) + d2(A, (Ixy)) hay IA2 = AD2 + AH2 + AE2 (đpcm)

Áp dụng: Mặt cầu (S) có tâm I (1; -1; 2) và có bán kính r = 4;

Gọi Ii rj là tâm và bán kính của các đường tròn I (1; 2; 3)

Ta có tổng diện tích các đường tròn là:

25 tháng 6 2017

2 tháng 1 2019

Đáp án B.

Gọi R1,R2,R3 lần lượt là bán kính của đường tròn giao tuyến.

15 tháng 4 2019

Đáp án B

Gọi R 1 , R 2 , R 3 lần lượt là bán kính của đường tròn giao tuyến.

Theo bài ra, ta có  R 1 2 + R 2 2 + R 3 3 = R 2 − I I 1 2 + R 2 − I I 2 2 + R 2 − I I I 3 2 = 3 R 2 − I I 1 2 + I I 2 2 + I I 3 2

Mà I I 1 2 + I I 2 2 + I I 3 2 = I A 2 ( hình hộp chữ nhật ) suy ra

R 1 2 + R 2 2 + R 3 2 = 38 ⇒ ∑ S = 38 π .

26 tháng 4 2018

Đáp án C.

Mặt cầu  S : x - 1 2 + y - 1 2 + z + 2 2 = 4  có tâm và bán kính R = 2

Xét ba mặt phẳng thay đổi đi qua A và đôi một vuông góc với nhau, cắt mặt cầu    (S) theo ba giao tuyến là các đường tròn (C1), (C2), (C3 ) lần lượt là 

Gọi r1, r2, r3 lần lượt là bán kính của các đường tròn giao tuyến của mặt cầu (S) với ba mặt phẳng (P1), (P2), (P3 )

Vì (P1), (P2) đi qua tâm I(1;1;-2) nên

nên

Tổng diện tích của ba hình tròn (P1), (P2), (P3 ) là

23 tháng 8 2017

Chọn A

Gọi  là một vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Theo đề bài ta có mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (α): x-y+z-4=0 nên ta có phương trình a-b+c=0 ó b=a+c 

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A(0;1;2) và có véc tơ pháp tuyến  là ax+ (a+c) (y-1)+c (z-2) =0

Khoảng cách từ tâm I (3;1;2) đến mặt phẳng (P) là 

Gọi r là bán kính của đường tròn giao tuyến giữa mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) ta có r²=16-h² ;  r nhỏ nhất khi h lớn nhất.

Dấu “=” xảy ra khi a = -2c. => một véc tơ pháp tuyến là => phương trình mặt phẳng (P) là 2x+y-z+1=0.

Vậy tọa độ giao điểm M của (P) và trục x'Ox là: 

10 tháng 5 2017

1 tháng 2 2018

Chọn C