Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, tam giác SAD đều cạnh a và (SAD) vuông góc (ABCD). Gọi H là trung điểm AD và K là hình chiếu của C trên HB a) CMR (SKC) vuông góc (SHB) b) Biết...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

LH

Lu Hu

3 tháng 5 2018

Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh a, tam giác SAD đều cạnh a và (SAD) vuông góc (ABCD). Gọi H là trung điểm AD và K là hình chiếu của C trên HB a) CMR (SKC) vuông góc (SHB) b) Biết góc giữa SB với đáy bằng 60 độ. Tính tan của góc giữa 2 mặt phẳng (SBC), (ABCD) c) Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SCD đến mặt phẳng...

#Toán lớp 11

0

Những câu hỏi liên quan

LV

Lê vsbzhsjskskskssm

1 tháng 6 2021

Cho hình chóp SABCD. ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều, (SAD) vuông góc với đáy. I,J là trung điểm của AD và BC. Tính khoảng cách từ a)AD đến SB b)SA đến BD

#Toán lớp 11

0

DT

Duyên Trần

21 tháng 4 2023

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểmH của cạnh AB. CHo SH=a√3/3. Gọi K là trung điểm CD a) CM : (SAD)⊥(SAB)b) Gọi α là góc giữa SM và (ABCD) . Xác định và tính tan αc)Xác định và tính góc giữa 2 mặt phẳng (ABCD) và (SCD)d) Tính khoảng cách từ H đến...

#Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

a.

\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AD\\AB\perp AD\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AD\perp\left(SAB\right)\)

Mà \(AD\in\left(SAD\right)\Rightarrow\left(SAD\right)\perp\left(SAB\right)\)

b.

M là điểm nào nhỉ?

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp CD\\HK\perp CD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SHK\right)\)

Mà \(CD=\left(SCD\right)\cap\left(ABCD\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{SKH}\) là góc giữa (SCD) và (ABCD)

\(HK=AD=a\Rightarrow tan\widehat{SKH}=\dfrac{SH}{HK}=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\Rightarrow\widehat{SKH}=30^0\)

d.

Từ H kẻ \(HE\perp SK\) (E thuộc SK)

\(CD\perp\left(SHK\right)\) theo cmt \(\Rightarrow CD\perp HE\)

\(\Rightarrow HE\perp\left(SCD\right)\Rightarrow HE=d\left(H;\left(SCD\right)\right)\)

Hệ thức lượng:

\(\dfrac{1}{HE^2}=\dfrac{1}{SH^2}+\dfrac{1}{HK^2}\Rightarrow HE=\dfrac{a}{2}\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 4 2023

loading...

H

hyuo

26 tháng 2 2023

Bài 1. Cho hình chóp SABCD có cạnh bên SC vuông góc với đáy. Đáy ABCD là hình thoi tâm O, trong đó AABC là tam giác đều có cạnh a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên SO. Tính góc giữa SB và (ABCD)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 2 2023

Đề bài thiếu dữ liệu định vị điểm S (ví dụ SC bằng bao nhiêu đó) nên ko thể tính góc giữa SB và (ABCD)

LV

Lê vsbzhsjskskskssm

28 tháng 4 2021

Cho hình chóp SABCD đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều. (SAB) vuông góc với (ABCD) a)(SBC) và (ABCD) b)(SCD) và (ABCD) c)(SAD) và (SCD)

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

2 tháng 2 2018

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích của khối chóp SABCD bằng A. a 3 3 4 B. a 3 3 6 C. 5 a 3 3 6 D. 7 a 3 3 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

2 tháng 2 2018

Chọn B

PL

Phương Lee

18 tháng 4 2021

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mp đáy (ABCD) và ABCD là hình thang vuông tại A, đáy lớn AB, AB=2a, AD=CD=a. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC và E là trung điểm của ABa, CMR: (SCD) \(\perp\)(SAD) và AH \(\perp\)(SBC)b, Biết góc giữa 2 mp (SCD) và (ABCD) bằng 300. Tính góc giữa 2 mp (SAD) và...

#Toán lớp 11

0

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 6 2018

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD. ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 6 2018

Đáp án B

PT

Pham Trong Bach

24 tháng 7 2018

Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp SABCD A. V = a 3 3 4 B. V = a 3 3 6 C. V = 5 a 3 3 6 D. V = 7 a 3 3 6 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

24 tháng 7 2018

PT

Pham Trong Bach

18 tháng 1 2019

Cho hình chóp S.ABCDvới đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên S C = a 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm của cạnh AD, khoảng cách từ B tới mặt phẳng (SHC) bằng 2 6 a . Tính thể tích V của khối chóp S,ABCD? A. V = 8 6 a 3 ...

1

CM

Cao Minh Tâm

18 tháng 1 2019

Đáp án C

Tam giác SAD đều cạnh 2 a ⇒ S H = a 3 ⇒ H C − 2 a 3 .

Kẻ BK vuông góc H C ⇒ B K ⊥ S H C ⇒ B K − 2 a 6

Diện tích tam giác BHC là S Δ B H C = 1 2 B K . H C = 6 a 2 2

Mà S A B C D = S Δ H A B + S Δ H C D + S Δ H B C = 1 2 S A B C D + S Δ H B C ⇒ S A B C D = 2 x S Δ H B C = 12 a 2 2

V S . A B C D = 1 3 . S H . S Δ H B C = 1 3 . a 3 .12 a 2 2 = 4 6 a 3

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 4 2018

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, đáy nhỏ của hình thang là CD, cạnh bên SC=a 15 . Tam giác SAD là tam giác đều cạnh bằng 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi H là trung điểm AD, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SHC) bằng 2a 6 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD? ...

#Toán lớp 12

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 4 2018

Đáp án C.