Question

[Trần Hồ Phương Uyên]

BÀI 1: CHO HAI ĐƠN THỨC P(x)= -2x^3+9-5x+3x^4+2x^3-7x^2

Q(x)= 4x^2+5x+7x^4-x^2-x^3-4

a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.

b) tính P(x)+Q(x)

bài 2: cho tam giác DEF vuông tại D có DE=3cm, EF = 5cm.

a) tính độ dài cạnh DF và so sánh các góc của tam giác DEF

b) trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho D là trung điểm của đoạn thẳng EK . CHỨNG minh tam giác EKF cân

c) gọi I là trung điểm của cạnh EF , đường thẳng KI cắt cạnh DF tại G. tính GF

d) đường trung trực d của đoạn thẳng DF cắt đường thẳng KF tại M. chứng minh ba điểm E,G,M thẳng hàng

Answer 1

[nguyễn thị mai linh]

1a,P(x)=\(-2x^3+9-5x+3x^4+2x^3-7x^2\)

=\(3x^4-7x^2-5x+9\)

Q(x)=\(4x^2+5x+7x^4-x^2-x^3-4\)

=\(7x^4-x^3+3x^2+5x-4\)

b,P(x)+Q(x)=3x\(^4\)-7x\(^2\)-5x+9+7x\(^4\)-x\(^3\)+3x\(^2\)+5x-4

=(3x\(^4\)+7x\(^4\))-x\(^3\)+(-7x\(^2\)+3x\(^2\))+(-5x+5x)+(9-4)

=\(10x^4-x^3-4x^2+5\)

2a,\(\Delta\) DEF vuông tại D có :

\(DE^2+DF^2=EF^2\)

=>\(DF^2=EF^2-DE^2\)

=\(5^2-3^2\)

= \(4^2\)

=>\(DF=4\)

Ta có: FE>FD>DE<=>\(\widehat{D}>\widehat{E}>\widehat{F}\)(qh cạnh và góc đối diện)

b,\(\widehat{KDE}=\widehat{FDE}+\widehat{FDK}\)\(=180^o\)

=>\(\widehat{FDK}=180^o-90^o=90^o\)