tìm x,y,z biết: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\) và x-2y+3z = -10
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{z}{4} = \dfrac{{x + 2y - 3z}}{{2 + 2.3 - 3.4}} = \dfrac{{ - 12}}{{ - 4}} = 3\\ \Rightarrow x = 3.2 = 6\\y = 3.3 = 9\\z = 3.4 = 12\end{array}\)
Vậy x = 6, y = 9, z = 12.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/6=z/3=(x-y+z)/(2-6+3)=18/(-1)=-18`
`=>x=-36`
`y=-108`
`z=-54`
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
`x/2=y/3=z/4=(x+2y-3z)/(2+2.3-3.4)=(-20)/(-4)=5`
`=>x=10`
`y=15`
`z=20`.
\(a.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x-y+z}{2-6+3}=\dfrac{18}{-1}=-18\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-18\right)=-36\\y=6\cdot\left(-18\right)=-108\\z=3\cdot\left(-18\right)=-54\end{matrix}\right.\)
\(b.\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{3z}{12}=\dfrac{x+2y-3z}{2+6-12}=\dfrac{20}{-4}=-5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot\left(-5\right)=-10\\y=3\cdot\left(-5\right)=-5\\z=4\cdot\left(-5\right)=-20\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-2y+3z}{2-2\cdot3+3\cdot5}=\dfrac{33}{11}=3\)
Do đó: x=6; y=9; z=15
Ta có: \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{3}=\dfrac{z-3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{2y-4}{6}=\dfrac{3z-9}{12}=\dfrac{\left(x-1\right)-\left(2y-4\right)+\left(3z-9\right)}{2-6+12}\)
\(=\dfrac{x-1-2y+4+3z-9}{2-6+12}\)\(=\dfrac{\left(x-2y+3z\right)-\left(1-4+9\right)}{8}\)
\(=\dfrac{-10-6}{8}\)\(=\dfrac{-16}{8}=-2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-1}{2}=-2\Rightarrow x-1=-4\Rightarrow x=-3\\\dfrac{2y-4}{6}=-2\Rightarrow2y-4=-12\Rightarrow2y=-8\Rightarrow y=-4\\\dfrac{3z-9}{12}=-2\Rightarrow3z-9=-24\Rightarrow3z=-15\Rightarrow z=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy 3 số \(x,y,z\) cần tìm lần lượt là \(\left(-3\right),\left(-4\right),\left(-5\right)\)