K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 10 2015

\(y=\frac{1}{x^2+\sqrt{x}}\vec{ }\)

7 tháng 9 2020

1. a là số tự nhiên chia 5 dư 1

=> a = 5k + 1 ( k thuộc N )

b là số tự nhiên chia 5 dư 4

=> b = 5k + 4 ( k thuộc N )

Ta có ( b - a )( b + a ) = b2 - a2

                                   = ( 5k + 4 )2 - ( 5k + 1 )2

                                   = 25k2 + 40k + 16 - ( 25k2 + 10k + 1 )

                                   = 25k2 + 40k + 16 - 25k2 - 10k - 1

                                   = 30k + 15

                                   = 15( 2k + 1 ) chia hết cho 5 ( đpcm )

2. 2n2( n + 1 ) - 2n( n2 + n - 3 )

= 2n3 + 2n2 - 2n3 - 2n2 + 6n

= 6n chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

3. n( 3 - 2n ) - ( n - 1 )( 1 + 4n ) - 1

= 3n - 2n2 - ( 4n2 - 3n - 1 ) - 1

= 3n - 2n2 - 4n2 + 3n + 1 - 1

= -6n2 + 6n

= -6n( n - 1 ) chia hết cho 6 ∀ n ∈ Z ( đpcm )

28 tháng 8 2018

a) Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

\(-5n⋮5\) với n thuộc Z

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) với n thuộc Z

b) Ta có:

\(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)

\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)

\(=5n^2+5n\)

\(=5\left(n^2+n\right)\)

\(5\left(n^2+n\right)⋮5\)

\(\Rightarrow\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2⋮5\)

c) Ta có:

\(\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1-2\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)\)

\(=\left(xy+1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}-x^{2003}+y^{2003}\right)-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)

\(=2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)\)

\(2\left(xy+1\right)y^{2003}⋮2\)

\(2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow2\left(xy+1\right)y^{2003}-2\left(x^{2003}+y^{2003}\right)⋮2\)

\(\Rightarrow\left(xy-1\right)\left(x^{2003}+y^{2003}\right)-\left(xy+1\right)\left(x^{2003}-y^{2003}\right)⋮2\)

9 tháng 7 2015

a) Vì 1494 và 1495 là số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 , nhân với 1496 là số chẵn nên 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 2 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 2 x 90 => chúng chia hết cho 180.

b) Vì 1494 x 1495 x 1496 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chắc chắn có 1 số chia hết cho 3 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 3 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 3 x 165 => 1494 x 1495 x 1496 chia hết cho 495

Mấy câu dưới ko bik

29 tháng 1 2016

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv//////////////////////?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

14 tháng 8 2016

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

Đáp số: n=28.

12 tháng 10 2017

1) Biet rang 996 va 632 khi chia cho n deu du 16 . Tim n.

2) Chung minh rang 7n + 10 va 5n + 7 la hai so nguyen to cung nhau ( n thuoc N )

3) Biet rang 7a + 2b chia het cho 13 (a,b thuoc N) . Chung minh rang 10a + b cung chia het cho 13

Được cập nhật Bùi Văn Vương 

1)Số 996 chia cho n dư 16 nên 996−16=980 chia hết cho n và n>16)

Số 632 chia cho n dư 16 nên 632−16=616 chia hết cho n và n>16

Do đó, n là ước chung của 980 và 616.

Có 980=22.5.72 và 616=23.7.11 nên ƯCLN (980;616)=22.7=28.

Suy ra n là ước của 28.

Mà n>16 nên n=28.

\(a.ababab=ab.10101⋮3\)

\(b.36a⋮9;27b⋮9\Rightarrow36a+27b⋮9\)

\(a.42k+14\)

\(42k⋮7;14⋮7\Rightarrow42k+14⋮7\)

\(\Rightarrow\text{Số chia 42 dư 14 thì chia hết cho 7}\)

31 tháng 10 2014

a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4

Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d

Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
 

5 tháng 12 2015

Ta có:

a+5b chia hết cho 7

=>10.(a+5b) chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7

=>49b chia hết cho 7 (đúng)

Vì vậy 10a+b chia hết cho 7

5 tháng 12 2015

bạn tham khảo câu hỏi tương tự nhé