*Cho hàm số y=(m2 + 3m +4) x2
Chứng tỏ hàm số luôn nghịch biến trong khoảng (-∞; 0) (hay x<0) và đồng biến trong khoảng(0;+∞) (hay x>0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 3 2023
a.
Hàm số nghịch biến khi \(x< 0\Rightarrow-3m-2>0\Rightarrow m< -\dfrac{2}{3}\)
b.
Do \(a=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0;\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)
c.
Hàm đồng biến khi \(x>0\Rightarrow2m+3>0\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{3}{2}\)
CM
17 tháng 5 2019
Khi đó y' là hàm số bậc ba. Phương trình y'=0 có ít nhất một nghiệm đơn hoặc bội lẻ và đổi dấu qua nghiệm đó. Do đó mệnh đề (*) sai. Suy ra loại m 2 - 3 m + 2 ≠ 0
Chọn A
.
.
.
.
CM
31 tháng 5 2019
Chọn B
Tập xác định của hàm số: 
Ta có: 
.
.
Vì 
nên hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
a) Tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\).
Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}\)
Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\)
\({x_1},{x_2} \in \left( {0; + \infty } \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0\)
\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( {0; + \infty } \right)\).
b) Lấy \({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right)\) sao cho \({x_1} < {x_2}\).
Xét \(f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) = \frac{1}{{{x_1}}} - \frac{1}{{{x_2}}} = \frac{{{x_2} - {x_1}}}{{{x_1}{x_2}}}\)
Do \({x_1} < {x_2}\) nên \({x_2} - {x_1} > 0\)
\({x_1},{x_2} \in \left( { - \infty ;0} \right) \Rightarrow {x_1}{x_2} > 0\)(Cùng dấu âm nên tích cũng âm)
\( \Rightarrow f\left( {{x_1}} \right) - f\left( {{x_2}} \right) > 0 \Leftrightarrow f\left( {{x_1}} \right) > f\left( {{x_2}} \right)\)
Vậy hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;0} \right)\).
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2021
Do \(m^2+2m+3=\left(m+1\right)^2+2>0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến khi \(x>0\) và nghịch biến khi \(x< 0\)
CM
10 tháng 11 2018
Có 
Bất phương trình này khó giải trực tiếp, do vậy ta sẽ chọn x thoả mãn 
TH1: Nếu 
Chọn đáp án C.
TH2: Nếu 
7 tháng 10 2023
a: Để (d) là hàm số bậc nhất thì \(m^2+3m-4< >0\)
=>\(\left(m+4\right)\left(m-1\right)< >0\)
=>\(m\notin\left\{-4;1\right\}\)
b: Để (d) đồng biến thì \(m^2+3m-4>0\)
=>(m+4)(m-1)>0
=>m>1 hoặc m<-4
c: Để (d) nghịch biến thì m^2+3m-4<0
=>(m+4)(m-1)<0
=>-4<m<1
Vì \(m^2+3m+4>0\forall m\)
nên hàm số luôn nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0