Question

[Du Dư Huệ]

người ta đã chứng minh được bất đẳng thức sau : \(\left|a+b\right|\le\left|a\right|+\left|b\right|\)

Đảng thức xảy ra, tức là |a+b| = |a| + |b|, khi và chỉ khi ab≥0

Áp dụng : giải các phương trình sau :

a) \(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|=2\)

b) \(\left|2x-1\right|+2\left|x-1\right|=1\)

c) \(\left|x+2\right|+\left|x-5\right|=7\)

d) \(\left|2x\right|+\left|1-x\right|+\left|3-x\right|=4\)

Giups em vs mn ơi ! :((

Answer 1

[kuroba kaito]

(1) với -1 ≤ x <1

2x=2 ⇔ x=1 (ktm)

=> pt vô nghiệm

Answer 2

[DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG]

Câu a :

Theo BĐT trên ta có :

\(\left|x+1\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x+1+1-x\right|=2\)

Đẳng thức xảy ra khi \(x=0\)