Chứng minh rằng có thể tìm được một số có dạng 20012001...200100...0 và chia hết cho 2002
Ai giúp mk đi mai mk thi HSG toán rồi ! Thanks !
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DV
14 tháng 4 2018
Xét số M1=2001
M2=20012001
M3=200120012001
...
M2003=200120012001...2001(có 2003 số 2001)
Đem 2003 số của dãy trên chia cho 2002
Thì có 2002 khả năng dư:0;1;2;3;...;2001
Theo nguyên lí ĐI-RÍC-LÊ tồn tại 2 số có cùng số dư
Khi ấy hiệu của chúng chia hết cho 2002
Gỉa sử 2 số đó là Mx và My (0<y<x<2003)
Ta có : Mx-My=20012001...200100...0
Vậy luôn tồn tại 1 số có dạng 20012001...200100...0 và chia hết cho 2002
N
24 tháng 10 2018
gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a,a+1,a+2(a thuộc N)
=>tổng 3 số đó là:
a+a+1+a+2=3a+3=3.(a+1) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
24 tháng 10 2018
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó là a,a+1,a+2
Ta có: a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3
Vậy tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
Xét dãy 2003 số: 2001;20012001;.........; 2001...2001 trong 2003 số trên sẽ có 2 số đồng dư khi chia 2002
gọi 2 số đó là A = 2001..2001, và B = 2001...2001...
(trong đó A có a số 2001, B có b số 2001 và a> b hay a = b+k)
=> hiệu of chúng chia hết 2002
=> 2001....200100000...0 chia hết 2002..(ko số 2001 và b số 0)