Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60\) độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ \(EK\perp AB\) \(\left(K\in AB\right)\) . Kẻ \(BH\perp AE\) \(\left(H\in AE\right)\) . C/minh:
a, \(AC=AK,EA\perp CK\)
b, KA = KB
c, EB > AC
d, AC cắt BH tại I. C/minh: 3 điểm I; E; K thẳng...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại C có \(\widehat{A}=60\) độ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ \(EK\perp AB\) \(\left(K\in AB\right)\) . Kẻ \(BH\perp AE\) \(\left(H\in AE\right)\) . C/minh:
a, \(AC=AK,EA\perp CK\)
b, KA = KB
c, EB > AC
d, AC cắt BH tại I. C/minh: 3 điểm I; E; K thẳng hàng
a: Xét ΔACE vuông tạiC và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
góc CAE=góc KAE
Do đó: ΔACE=ΔAKE
Suy ra: AC=AK và EC=EK
=>AE là đường trung trực của CK
hay AE\(\perp\)CK
b: Xét ΔEAB có \(\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
c: AC=AK=KB
mà EB>KB
nên EB>AC