K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 4 2018

Hỏi đáp Toán

a, Xét ∆ABM và ∆ECM, ta có:

- AM = ME (gt)

- \(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)

- MB = MC (M là trung điểm BC)

=> ∆ABM = ∆ECM (c-g-c)

b, Xét ∆AMC và ∆BME, ta có:

- AM = ME (gt)

- \(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)

- MB = MC (M là trung điểm BC)

=> ∆AMC = ∆BME (c-g-c)

=> AC = BE

c, Xét ∆AHB và ∆DHB, ta có:

- AH = HD (gt)

- \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^o\)

- BH là cạnh chung (gt)

=> ∆AHB = ∆DHB (c-g-c)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)

=> BM là phân giác góc ABM

d,

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có 

\(\widehat{MBA}=\widehat{MCE}\)

MB=MC

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

Do đó: ΔMAB=ΔMEC

b: Ta có: ΔMAB=ΔMEC

nên MA=ME

hay M là trung điểm của AE

Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm của AE

M là trung điểm của BC

DO đó: ABEC là hình bình hành

SUy ra: AC//BE

c: Sửa đề: BH\(\perp\)AC

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔEKC vuông tại K có

AB=EC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KEC}\)

Do đó:ΔAHB=ΔEKC

Suy ra: BH=CK

Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BH=CK

Do đó: BHCK là hình bình hành

mà \(\widehat{BHC}=90^0\)

nên BHCK là hình chữ nhật

Suy ra: KH=BC

16 tháng 12 2021

4:

b: Xét tứ gác ABEC có 

M là trung điểm của BC

M là trung điểm của AE

Do đó: ABEC là hình bình hành

Suy ra: AB//CD

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

a) Xét ΔABM và ΔECM có

BM=CM(AM là trung tuyến)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

AM=EM(gt)

Do đó: ΔABM=ΔECM(c-g-c)

b) Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)

⇒AB=EC(hai cạnh tương ứng)(1)

Xét ΔBHA vuông tại H và ΔBHF vuông tại H có

HA=HF(gt)

BH chung

Do đó: ΔBHA=ΔBHF(hai cạnh góc vuông)

⇒AB=FB(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BF=CE(đpcm)

c) Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ECM}\)(hai góc tương ứng)

hay \(\widehat{ABC}=\widehat{ECM}\)(3)

Xét ΔABC có AB<AC(gt)

mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)(định lí quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)

hay \(\widehat{ACM}< \widehat{ABC}\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{ACM}< \widehat{ECM}\)(đpcm)

25 tháng 4 2021

a) Xét ΔMAB và ΔMEC có 

MA=ME(gt)

ˆAMB=ˆEMCAMB^=EMC^(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔMAB=ΔMEC(c-g-c)

Có thể vẽ thêm hình không ạ

21 tháng 4 2020

(...)là gì vậy bạn!?

21 tháng 4 2020

2 cạnh tương ứng hoặc 2 góc tương ưngs

20 tháng 2 2019

Tự vẽ hình nha

20 tháng 2 2019
https://i.imgur.com/Y9RBANu.jpg